Suite géométrique avec des inconnues.

par **Mobster** » 29 Avr 2009, 11:22

Bonjour ! :D
Voici l'énoncé : On suppose que a, b, et c sont, dans cet ordre, trois termes consécutifs d'une suite géométrique croissante.
Déterminer ces nombres sachant que :
a + b + c = 260, et c - a = 160.

Je bloque, vraiment !
J'ai trouvé a et c en fonction de b, ainsi que b en fonction de a, puis b en fonction de c.
J'ai ensuite eu l'idée d'appliquer la formule ou on a S = u2 + u3 + u4 (par exemple), mais, vraiment, je tourne en rond >_<.
Je vais manger, si vous voulez des détails sur mes calculs ou si vous voulez mes résultats, demandez :O
Merci d'avance !

par **phryte** » 29 Avr 2009, 12:05

Bonjour.
suite géométrique croissante :
a + b + c = 260 --> a + aq + aq^2 : équation (1)
c - a = 160 --> aq^2-a = 160 : équation (2)
...

par **Mobster** » 29 Avr 2009, 13:00

Puis système...
Merci INFINIMENT x).

par **Wellan** » 30 Avr 2009, 10:52

Bonjour
J'ai le même exercice à résoudre et je ne comprends pas ce que représente le aq.
De même, j'en ai un autre du même genre:
Il faut trouver les valeurs de a, b et c qui sont 3 termes consécutifs de cette suite arithmétique.
a+b+c=120 et abc=59160
Pourriez-vous m'aider svp?

par **phryte** » 30 Avr 2009, 10:59

Bonjour.

je ne comprends pas ce que représente le aq.

La somme d'une suite géométrique de premier terme "a" et de raison "q" s'écrit :
a + aq + aq^2 + aq^3...
donc aq est le produit de a par q.

par **Wellan** » 30 Avr 2009, 11:06

je viens de comprendre, merci.
et est-ce pareil pour l'autre exercice?

par **phryte** » 30 Avr 2009, 11:34

est-ce pareil pour l'autre exercice?

Oui sauf qu'il s'agit d'une suite arithmétique !
un = u0 + nr
...

par **Wellan** » 30 Avr 2009, 11:43

Je suis désolé de vous déranger encore, mais comment fait-on pour appliquer cette formule puisque nous n'avons aucune valeur?
:briques:
Merci de votre aide

par **phryte** » 30 Avr 2009, 12:34

3a+3r = 120
a(a+r)(a+2r)=59160
.....

par **Wellan** » 30 Avr 2009, 12:45

Donc si j'ai bien compris, j'ai juste à développer pour trouver les valeurs de a et r, c'est bien cela?

par **phryte** » 30 Avr 2009, 15:19

Oui, tu as deux équations à deux inconnues. Tu peux trouver r et a puis b et c.

par **Mobster** » 01 Mai 2009, 21:42

Excusez-moi, mais pour revenir au sujet d'origine...
...J'ai essayé d'faire un système, mais j'arrive pas à trouver les valeurs de q et de a =S
Est-ce bien un système qu'il faut faire ?
S'il-vous-plaiiit x).

par **phryte** » 02 Mai 2009, 05:30

Bonjour.

j'ai juste à développer pour trouver les valeurs de a et r, c'est bien cela?

Voilà deux équations et deux inconnues.
3a+3r = 120 --> a+r = 40 --> a = 40 - r
...

par **Wellan** » 02 Mai 2009, 08:59

mais dans ce cas, comment trouve-t-on r?

par **Mobster** » 02 Mai 2009, 09:35

Tu fais un système avec tes deux équations

.

Mobster a écrit:Excusez-moi, mais pour revenir au sujet d'origine...
...J'ai essayé d'faire un système, mais j'arrive pas à trouver les valeurs de q et de a =S
Est-ce bien un système qu'il faut faire ?
S'il-vous-plaiiit x).

Personne peut m'aider ? C'est sûrement un système, mais j'trouve pas u_u.

par **Mobster** » 02 Mai 2009, 15:47

Personne ? Ca commence à être pressé XD.

par **Cheche** » 02 Mai 2009, 15:52

Salut, tout à fait Wallen.

Tu as un système de deux équations à deux inconnus => à résoudre

par **phryte** » 02 Mai 2009, 16:22

Bonjour.
a+r=40 --> (1) a = 40 - r
a(a+r)(a+2r)=59160 --> (2) a^3+3a^2r+2ar^2=59160
Tu remplaces a par 40 - r dans (2) et tu as une équation du second degré en r
.....

par **Mobster** » 02 Mai 2009, 22:22

S'il vous plait, quelqu'un peut-il m'aider ?...
... J'arrive vraiment pas à résoudre le système, si c'est bien un système qu'il faut résoudre, puisque personne me l'a vraiment confirmé XD.

par **phryte** » 03 Mai 2009, 07:12

Bonjour.

Tu remplaces a par 40 - r dans (2) et tu as une équation du second degré en

a^3+3a^2r+2ar^2=59160 --> (40-r)^3+3r(40-r)^2+2r^2-59160=0
Tu sais que (a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3.....
Tu dois trouver après simplification : -40r^2+4840 = 0
donc r =

Suite géométrique avec des inconnues.

Suite géométrique avec des inconnues.

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