Equations à 3 inconnues (terminé)

[marine83]

[CENTER]Bonsoir,
j'ai un exercice à faire mais je n'y arrive pas.[/CENTER]

Julie reussit un concours avec une moyenne de 12. Elle a passé 3 epreuves : Francais (coeff 4), Maths (Coeff 3) et Culture generale (Coeff 2). Sans tenir compte des coefficiants, la somme de ses trois notes est 37, et elle a eu 8 points de plus à l'epreuve de culture generale qu'a celle de maths.
Calculez les trois notes obtenus par Julie.

Je n'arrive pas à trouver le systeme...
soit f la note de francais, m celle de Maths et c celle de culture generale.
f + m + c = 37 (1)
4f + 3m + 2c / 9 = 12 (2)
c = m + 8 (3)

m + c = 37 - f
c = 37 - f - m
remplaçons dans (3)
37 - f - m = m + 8
- f - m = m + 8 - 37
- f - m = m - 29
f = 29 - 2m

ensuite je suis bloquée

[anthonys]

je remplacerai c obtenu en 3) dans les équations 1) et 2)

[marine83]

merci. Donc ...

c = m+8
je remplace dans (1)
f + m + m + 8 = 37
f + 2 m = 29
f = 14.5 - m

et je remplace maintenant dans (2)

4f + 3m + 2m + 16 /9 = 12
4 f + 5 m /9 = 10
4 f + 5 m = 90
58 + 5 m = 90
5m = 32
m = 32.45


je suis bloquée en fait j'ai deja du me tromper

[anthonys]

4f + 3m + 2m + 16 /9 = 12
4f+3m+2m+16=108
4 f + 5 m /9 = 10

[marine83]

ah oui pardon, merci. Donc :

4 f + 5 m /9 = 10
4 f + 5 m + 16 = 108
58 + 5 m = 92
5m = 18.4
m = 18.4

[anthonys]

f + m + c = 37 (1)
4f + 3m + 2c / 9 = 12 (2)
c = m + 8 (3)

1) f+m+m+8=37
2) 4f+3m+2(m+8)=108
3)c=m+8

1) f+2m=29
2) 4f+5m=92
3)c=m+8

1)f=29-2m
2)4(29-2m)+5m=92
3)c=m+8

1)f=29-2m
2)116-3m=92
3)c=m+8

2)3m=24 donc m=8
3)c=8+8=16
1)f=29-2*8=13