Equations et expressions

[chimene]

bonsoir

J'ai besoin de votre aide pour un exercice.

on considère les fonctions f et g définies sur R par f(x) = x^3+x^2+x+1 et g(x) =(x+1)^3

En utilisant les expressions obtenues à l'aide de Xcas :
(x^3+x^2+x+1) ou (x+1)*(x^2+1) ou ((x+1)^3)) ou x^3+3x^2+3x+1
résoudre les équations suivantes :

1/ f(x) = x+1
2/ f(x) = 0
3/ f(x) = g(x)

je comprends pas du tout
merci de votre aide

[titine]

Donc f(x) = x^3+x^2+x+1
Et on sait grâce à Xcas qu'on aussi :
f(x) = (x+1)*(x^2+1)
et f(x) = (x+1)^3

Il faut résoudre f(x) = 1 , c'est à dire :
x^3+x^2+x+1 = x + 1
(x+1)*(x^2+1) = x + 1
(x+1)^3 = x + 1
Laquelle de ces 3 équations te parait elle la plus simple à résoudre ?

[titine]

bonsoir

J'ai besoin de votre aide pour un exercice.

on considère les fonctions f et g définies sur R par f(x) = x^3+x^2+x+1 et g(x) =(x+1)^3

En utilisant les expressions obtenues à l'aide de Xcas :
(x^3+x^2+x+1) ou (x+1)*(x^2+1) ou ((x+1)^3)) ou x^3+3x^2+3x+1
résoudre les équations suivantes :

1/ f(x) = x+1

x^3 + x^2 + x + 1 = x + 1
Après simplification ça donne .................

[chimene]

x^3+x^2+x+1=x+1

x^3+x^2=0

[chimene]

pouvez vous m'aider

merci

[Carpate]

pouvez vous m'aider

merci

Que vient faire XCAS dans cet exercice ?
identité remarquable
et on n'a pas besoin de factoriser en pour résoudre l'exercice ...

[chimene]

je ne sais pas, c'est comme cela que l'exercice est formulé

[chimene]

là suis perdu je ne vois pas

[titine]

x^3+x^2=0
Tu mets x² en facteur. Ça donne :
x² (... + ...) = 0
Ensuite tu dis qu'un produit est égal à 0 si un des facteurs est égal à 0.
Donc x² (... + ...) = 0 si x² = 0 ou si (... + ...) = 0
Ce qui te donne les solutions ...