Réduire les nombres Radicaux à leur simples expressions

[November14]

Bonjour,

Je demande plus une explication qu'une question car j'aimerais savoir comment réduire les nombres radicaux à leur simple expression.

Par Ex.:

1.\/¯60 (excuse c'est suposé être le symbole de racine carré)

2.\/¯18

3.\/¯54

Et leur réponses sont

1. 15
2. 2
3. 2/3

[Lostounet]

Bonjour,

Je demande plus une explication qu'une question car j'aimerais savoir comment réduire les nombres radicaux à leur simple expression.

Par Ex.:

1.\/¯60 (excuse c'est suposé être le symbole de racine carré)

2.\/¯18

3.\/¯54

Et leur réponses sont

1. 15
2. 2
3. 2/3

Je n'ai pas compris la question..

60 n'est pas égal à 15.. Que veux-tu dire par "leurs réponses sont .."?

Tu cherches à simplifier 60? Donc à l'écrire de la forme a;)b ?
60 = (4 * 15) = 4 * 15 = 2;)15 C'est bien ça?

[November14]

oui c'est exactement ce que tu as ecris je ne suis juste pas sur comment faire cela

[Lostounet]

C'est pas dur. Il faut que tu décomposes ton nombre en un produit d'un carré parfait (ou plus) par un autre (ou plusieurs autres) nombre.

Un carré parfait est un nombre dont la racine est un nombre entier: 9 est un carré parfait parce que ;)9 = 3 est un entier.

Prenons l'exemple de ;)18:
On sait que 18 = 9 * 2

;)18 = ;)(9 * 2) Or on sait que ;)(a * b) = ;)a * ;)b donc on a:
;)18 = ;)9 * ;)2
;)18 = 3;)2

Tu vois un peu?

[November14]

C'est plus claire mais pourquoi que la reponse de racine de 60 a une reponse de 15 est-ce que sa veut dire que tu multiplie 2 carre parfait

[Lostounet]

Pas vraiment, pour le 60, on sait que:
60 = 1 * 60
60 = 2 * 30
60 = 4 * 15
60 = 5 * 12
60 = 6 * 10

Mais nous, on veut choisir une décomposition de 60 qui contient un carré parfait et cela pour faciliter un peu le calcul. (Quelques carrés parfaits à chercher 4; 9; 16; 25; 36; 49; 64; 81; 100; 121; 144; 169; 196; 225..)

Alors on choisit celle 60 = 4 * 15 parce qu'il y a 4 qui est un carré parfait, la plus simple à travailler.

Donc:
;)60 = ;)(4 * 15) = ;)4 * ;)15 = 2;)15

Si tu n'as pas trop envie de chercher des carrés parfaits, tu peux décomposer le 60 en produit de facteurs premiers.

;)60 = ;)(2 * 2 * 5 * 3) Sachant que ;)(aab) = a;)b
;)60 = 2;)(5 * 3) = 2;)15


Courage..
Essaye de faire ;)54..

[mathelot]

Bj,
je plussoie sur ce qu'écrit Lostounet

utilise les formules du cours



plus généralement

si a et b sont positifs


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