équation trigo

par **Billball** » 29 Oct 2008, 21:14

bonsoir,

j'aurais besoin de 2 petits renseignements :

est ce que :

C = [ cos (7pi/8) - sin (7pi/8) ] ²
...
C = 4 ??

et justement, comment et par quel moyen pourrait-on vérifier si on a bon ou juste a une équation trigo

merci !

par **Noemi** » 29 Oct 2008, 21:28

Non C n'est pas égal à 4.
Développe le carré.

par **xyz1975** » 29 Oct 2008, 21:36

Le carré de cos (7pi/8) - sin (7pi/8) n'atteins jamais 4.

par **Billball** » 29 Oct 2008, 22:07

j'avais fais :

C = [ cos (7pi/8) - sin (7pi/8) ] ²
C = cos²(7pi/8) - 2cos(7pi/8)sin(7pi/8) + sin² (7pi/8)
C =

-2cos(7pi/8)sin(7pi/8) +

C = 1+cos (-pi/4) - 4cos(-pi/4)sin(-pi/4) + 1 - cos (-pi/4)
C = 2 - 4cos(-pi/4)sin(-pi/4)
C = 2 - 4 * 1/2 [sin ((-pi/4) + (-pi/4)) + sin ((-pi/4) - (-pi/4))]
C = 2 - 2 [sin (-2pi/4) + sin (0pi/4)]
C = 2-2(-1+0)
C = 4...

ou ça cloche?

par **Noemi** » 29 Oct 2008, 22:24

Le passage de la troisième ligne à la quatrième ligne est faux.
La troisième ligne :
C = 1 - sin (7pi/4)
C = 1 + V2/2

par **Billball** » 29 Oct 2008, 22:38

Noemi a écrit:Le passage de la troisième ligne à la quatrième ligne est faux.
La troisième ligne :
C = 1 - sin (7pi/4)
C = 1 + V2/2

désolé pour l'erreur "d'inattention".....

merci!

par **Billball** » 29 Oct 2008, 23:19

euh tout compte fait, je vois pas l'erreur, enfin dans celle que tu m'as signalée

par **Euler911** » 29 Oct 2008, 23:39

Bonsoir,

par **aeon** » 29 Oct 2008, 23:40

J'aimerais bien savoir quelles formules de trigo tu utilises pour passer de la 2e à la 3e ligne, de la 3e à la 4e et de la 5e à la 6e.

En tout cas, pourquoi dans la 2e ligne, tu ne mets pas le cos^2 et le sin^2 ensembles ?

par **Billball** » 29 Oct 2008, 23:51

Euler911 a écrit:Bonsoir,

on trouve donc :

J'aimerais bien savoir quelles formules de trigo tu utilises pour passer de la 2e à la 3e ligne, de la 3e à la 4e et de la 5e à la 6e.

cos²a = (1 + cos2a) / 2
sin²a = (1 - cos2a) / 2
cos a sin b = 1/2 * (sin (a+b) - sin (a-b))

par **Euler911** » 29 Oct 2008, 23:59

Oui

mais fait attention à la remarque de aeon:

tu aurais du (moi aussi d'ailleurs) remarquer que cos²(7pi/8)+sin²(7pi/8)=1 ... on l'oublie souvent la formule fondamentale alors que c'est la plus importante!

par **Billball** » 30 Oct 2008, 00:03

Euler911 a écrit:Oui mais fait attention à la remarque de aeon:

tu aurais du (moi aussi d'ailleurs) remarquer que cos²(7pi/8)+sin²(7pi/8)=1 ... on l'oublie souvent la formule fondamentale alors que c'est la plus importante!

ah oui bonne remarque!!!!!
ca raccourci largement les calculs en plus! merci!!

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