équation trigo

par **nada-top** » 24 Aoû 2006, 19:50

[FONT=Comic Sans MS]salut[/FONT],

maintenant c'est avec les équations trigo , en fait je sèche un peu sur une petite équation :

résoudre dans

:

(E)

-----------
en tous cas voilà ce que j'ai fais pour l'instant :

si c'est juste jusqu'à maintenant et aprés ? y a pas des methode generales pour résoudre ces équations ?
(juste qq indications pour continuer :we:)

[FONT=Comic Sans MS]merci[/FONT] :lol3:

par **Sdec25** » 24 Aoû 2006, 20:34

Salut
Le début est juste, mais je n'aurais pas laissé le

car la fonction Arccos est définie sur [-1,1].
Résoudre

ne pose pas de problème mais l'équation

n'a pas de solution dans

.

Pour la fin tu peux remplacer

par les valeurs possibles : 0, -1 et 1

par **nada-top** » 24 Aoû 2006, 20:52

salut,

je crois que tu voulais dire

:hein:

dans ce cas on peut en déduire que

donc

c'est ça ?? :hein:

par **Sdec25** » 24 Aoû 2006, 20:59

euh oui c'est bien ça que je voulais dire, j'ai oublié de donner l'ensemble d'arrivée.

comme dans mon exemple.

Oui pour k :++:
même si avec le cos ça marchait pour

dans cette équation

par **nada-top** » 24 Aoû 2006, 21:06

et alors maintenant je dois étudier tous les cas des k :ptdr:

par **Sdec25** » 24 Aoû 2006, 21:07

Ça ne marche pas dans tous les cas par exemple

par **Sdec25** » 24 Aoû 2006, 21:08

Maintenant il faut résoudre cotan(x) = -1, cotan(x) = 0 et cotan(x) = 1

par **nekros** » 24 Aoû 2006, 21:21

Sdec25 a écrit:Ça ne marche pas dans tous les cas par exemple

Pour info, si

et

, alors

A+

par **nada-top** » 24 Aoû 2006, 21:31

pour

et puisque

donc

c'est ça :hein:

donc

ou

donc x=1 ou x= -1

par **nekros** » 24 Aoû 2006, 21:32

Sdec25 a écrit:Ça ne marche pas dans tous les cas par exemple

Pour info, si

et

, alors

A+

par **Sdec25** » 24 Aoû 2006, 21:40

nada-top a écrit:donc ou
donc x=1 ou x= -1

Oui c'est bien ça.
Maintenant il faut étudier les cas où cotan(2Arctan(x)) = 1 ou -1, tu peux les regrouper.

par **nada-top** » 24 Aoû 2006, 21:48

génial merci.... :we:

juste une petite question

??
Y a pas un truc pour aller plus vite sans encadrer ce k' ??

par **Sdec25** » 24 Aoû 2006, 21:54

nada-top a écrit:génial merci.... :we:

juste une petite question ??
Y a pas un truc pour aller plus vite sans encadrer ce k' ??

de rien :happy3:
Attention Les fonction réciproques renvoient une seule valeur, pas de k donc.

cotan = cos/sin donc pour aller plus vite tu peux t'aider du cercle trigonométrique, on doit trouver 4 valeurs.
Quand on résout cos(x) = a on trouve des valeurs de x modulo (x=k...), mais c'est après quand on doit résoudre Arctan(y) = x qu'on ne garde que certaines valeur de k.

par **Mohamed** » 24 Aoû 2006, 22:11

salut,
avant de commencer à résoudre une équation il faut préciser l'ensemble de définition
Arccos(cotan(2arctan(x))

-1

cotan(2arctan(x)

ce qui va donner des conditions sur x.
je vais continuer ma recherche...

par **nada-top** » 24 Aoû 2006, 22:12

en fait je manie pas tres bien ce cercle avec ces equations , mais bon je trouve par le calcul

sauf erreur

par **nada-top** » 24 Aoû 2006, 22:19

salut

k a écrit:avant de commencer à résoudre une équation il faut préciser l'ensemble de définition
Arccos(cotan(2arctan(x))

et c'est ce que j'ai fait pour choisir le k je pense

par **Sdec25** » 24 Aoû 2006, 22:24

nada-top a écrit:en fait je manie pas tres bien ce cercle avec ces equations , mais bon je trouve par le calcul

sauf erreur

J'ai trouvé le même résultat :++:
N'oublie pas les valeurs de x trouvées au début (1 et -1).

par **nada-top** » 24 Aoû 2006, 22:33

waw ... pas mal pour comme début :we:

Sdec :+++: mais dis moi comment trouves-tu ça à l'aide du cercle ?

par **Sdec25** » 24 Aoû 2006, 22:36

Le cercle c'était juste pour résoudre cotan(x) = 1 et -1 : c'est là où il y a les 4 bissectrices.

par **nada-top** » 24 Aoû 2006, 22:46

ok je vois ... merci encore :we:

:lol3: @+

équation trigo

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