équation symétrique du 4eme degré

[Tissem]

bOnsoir a tous!
voila j'ai un DM a rendre pour apres demain et cela fait plus d'une semaine que j'y travaille et je vous avoue que je n'y arrive pas du tout !
d'ailleur je me demande bien pourquoi je suis en 1ereS (pour les parents pardi!)
donc voila je suis venu sur ce forum pour trouver de l'aide au plus vite si possible! :hein:

voici l'énoncé
(E) désigne l'équation x4-4x³+2x²-4x+1=0

a) vérifier que 0 n'est pas solution de (E)
moi j'ai trouver x(x³-x²-x)-x=-1÷32

je sais que tout est faux mai je n'y arrive pas ! :cry:

ensuite il y a
b) démontrer que si x0 est solution de (E) alor 1/x0 est solution de (E)

[ j'ai rien compris :triste: ]

c) montrer que l'équation (E) est équivalente a l'équation
x²-4x+2-4÷x+1÷x²=0

d) calculer (x+1÷x)²
j'ai trouver x4-4x³+2x²-4x+1=0 c'est ca?

e) en posant X= x+1÷x montrer que l'équation
x²-4x+2-4÷x+1÷x²=0
se ramène à une équation du second degré.

f) résoudre l'équation du second degré, puis en déduire les solutions de l'équation
(E)


vOila tout l'exercice de mon DM esayer de m'aider car je n'y arrive pas du tout!
car je ne sais pa vraimen ou voir vosréponses car je suis toute nouvel sur ce forum et il me faut donc du temps pour m'dapater mais le temps je n'en ai pas surtout pour le DM essayé donc de menvoyer un mail ac des expliquations s'il vous plaît !

[titine]

Je veux bien t'aider mais en utilisant le forum. Es tu interessé ?

[Tissem]

si si je veux bien que vous m'aidiez je n'ai pas pu répondre avant car j'étais en cours =s
je suis là maintenant !

[fonfon]

Salut,

voici l'énoncé
(E) désigne l'équation x4-4x³+2x²-4x+1=0

a) vérifier que 0 n'est pas solution de (E)
moi j'ai trouver x(x³-x²-x)-x=-1÷32

je sais que tout est faux mai je n'y arrive pas !

ensuite il y a
b) démontrer que si x0 est solution de (E) alor 1/x0 est solution de (E)

[ j'ai rien compris ]

a) pour verifier que 0 n'est pas solution de (E) il faut que tu remplace x par 0 dans l'equation est montrer que ce n'est pas egal à 0

pour le b)
si xo est solution de (E) alors xo^4-4xo^3+2xo^2-4xo+1=0 à partir d'ici factorise par xo^4 tu va voir apparaitre qq chose d'interressant

[Alexandre_de_Prepanet]

Salut,



a) pour verifier que 0 n'est pas solution de (E) il faut que tu remplace x par 1 dans l'equation est montrer que ce n'est pas egal à 0

pour le b)
si xo est solution de (E) alors xo^4-4xo^3+2xo^2-4xo+1=0 à partir d'ici factorise par xo^4 tu va voir apparaitre qq chose d'interressant

Je corrige juste un petite erreur qui s'est glissée dans les réponses précédentes :

tu remplace x par 0 dans l'equation est montrer que ce n'est pas egal à 0


En effet Tissen, dans toutes les questions type "vérifier que est solution de l'équation" (ou sa variante comme dans ton énoncé : vérifié que n'est pas solution de l'équation"), il faut remplacer l'indéterminé (dans ton cas "x") par la valeur qu'on te demande d'étudier (pour toi 0).

Pour la suite, on te demande de montrer une équivalence : "x0 solution de (E)" "1/x0 solution de (E)" : tu peux raisonner par double implication.

Dans un premier temps tu suppose x0 solution de E et tu essaye de démontrer que dans ce cas l'est aussi ; et réciproquement.

Pour la question c) puisque x0 = 0 n'est pas solution, tu peux supposer x 0 et donc diviser les deux membres de l'égalité par x² ; Tu devrais ainsi faire apparaitre rapidement l'équivalence qu'on te demande.

Pour la réponse d), non, ton résultat est faux : il te suffit de développer l'expression qu'on te propose, sans revenir a l'équation (E) de départ. Tu dois trouver ceci : x²+2+1/x²

[fonfon]

Merci Alexandre de Prepanet mais quand tu redigeais ton post j'avais vu mon erreur de frappe mais merci qd même car des fois ça arrive quand on tape sur un clavier :++: