Equation symétrique du quatrième degré !! Urgent :s

[Happiixness]

Bonjour, j'ai cet exercice à faire pour demain, je suis dessus depuis une semaine et je n'y arrive pas du tout !
Pouvez-vous m'aider svp ???

(E) désigne x^4-x^3-4x²-x+1=0.

1. Vérifier que 0 n'est pas solution de (E).
=> Je remplace x par 0 : (E)
par x=0: (E)= 0^4-0^3-4x0²-0+1 = 1
Comme pour x=0, (E)=1, alors x ne peut pas être égal à 0, donc 0 n'est pas solution de l'équation

2. Démontrer que si x0 est solution de (E) alors 1/x0 est solution de (E).
=> Je l'ai fait aussi

3. Démontrer que l'équation (E) est équivalente à l'équation x²-x-4-1/x+1/x²=0
j'ai factoriser par x²

4. Développer (x+1/x)².
je trouve x²+2x+1/x²

5. En posant X=x+1/x, démontrer que l'équation x²-x-4-1/x+1/x²=0 se ramène à une équation du second degré.

6. Résoudre l'équation du second degré, puis en déduire les solutions de l'équation (E)

7. Résoudre l'inéquation x4-x3-4x²-x+1<0


Merci d'avance :)

[Dinozzo13]

Salut !

C'est un classique celui-là ^^, où en es-tu ?

[Doraki]

Tu as fait une erreur à la question 4.

[Happiixness]

J'en suis au 4, mais c'est quoi l'erreur ?
Je n'y arrive vraiment pas ...

[Doraki]

Pour x=2, (x+1/x)² = (5/2)² = 25/4
(x²+2x+1/x²) = 4+4+1/4 = 33/4
Donc tu as mal développé.

[Happiixness]

Merci mais il faut bien utiliser (a+b)² ?
Je suis un peut largué :triste: