Équation paramétrique

[enrike72]

Voici l'énoncé :

"Déterminer l'équation paramétrique pour la droite dététrminée par l'intersection des deux plans suivants en R^3 :

x + 4y - 3z = 2 et 2y - z = 1

Quelle est la methode pour obtenir cette équation paramétrique ?


Merci d'avance !

[Huppasacee]

Bonsoir
Le moyen le plus simple est de prendre une des coordonnées comme paramètre
Ne pas le choisir au hasard pour avoir des équations simples

puis trouver une expression des 2 autres coordonnées en fonction de celle choisie

[enrike72]

OK, donc si j'ai bien compris je peux prendre par exemple t = x (t étant le parametre appartenant à R)

Et j'obtient alors le système d'équation suivant :

x = t
y = 1/5 + t/5
z = -3/5 + 2t/5

Mais quand on demande l'équation paramétrique, est-ce le système d'équation (comme celui ci-haut) ou une autre équation ?

Merci d'avance!

[Huppasacee]

C'est bien ce qui est demandé .
Pour le cas présent , prendre t = y est plus judicieux
z = 2y - 1 etc ...