Problème équation paramétrique

par **egan** » 15 Aoû 2009, 13:02

Salut,
J'ai cherché à résoudre cette équation de paramètre p, p réel, dans R mais je bloque.

J'ai trouvé une forme de solutions, qui après réciproque s'avère ne pas être solution. Peut-être n'y a-t-il pas de solution ? Je ne suis pas du tout sûr de ça.
Merci d'avance.
@+ Boris.

par **Ericovitchi** » 15 Aoû 2009, 13:07

En élevant au carré et en regroupant tous les x d'un seul coté, ne tombes tu pas sur une équation classique du second degré ?

par **egan** » 15 Aoû 2009, 13:30

Oui oui mais toutes les conditions des équivalences me suppriment un bon nombre de solutions.

par **Ericovitchi** » 15 Aoû 2009, 13:35

"un bon nombre :we: " : déjà il n'y en a que deux et ensuite, pas vraiment.

donc toujours positif.
Donc toutes les valeurs de x trouvées marchent. Qu'est-ce que tu veux enlever comme solutions au juste ?
Par contre effectivement, suivant les valeurs de p, il peut y avoir plus ou moins de solutions, ça c'est vrai.

par **egan** » 15 Aoû 2009, 17:20

Trop long à écrire en LaTEX, je te le scanne.

par **Nightmare** » 15 Aoû 2009, 17:22

Plutôt que de travailler par équivalence travaille par implication et vérifie tes résultats (analyse synthèse, c'est bien connu ;))

par **egan** » 15 Aoû 2009, 17:33

Les équivalences sont justes ? Mon erreur est peut-être là mais ça m'a l'air juste sur cette partie.
Si je travaille par implication, je vais bien être obligé de garder les conditions initialles en tête (qui sont dans les équivalences). Je ne vois pas comment tu veux faire.

par **Nightmare** » 15 Aoû 2009, 17:39

On écrit simplement :

Déjà

. On étudie selon les valeurs de p les solutions de cette équation et on regarde si elles marchent.

par **egan** » 17 Aoû 2009, 17:23

Est-ce que mes équivalences sont justes ? Mon erreur vient peut-être de là.

par **egan** » 18 Aoû 2009, 09:41

Personne pour m'éclairer ?

par **egan** » 18 Aoû 2009, 21:06

Elle a pas l'air de plaire cette équation. :cry:

par **Ericovitchi** » 18 Aoû 2009, 22:28

Mais on t'as déjà donné la solution et tu t'acharnes à vouloir faire des trucs compliqués.
Tu pars de

C'est une équation du second degré toute bête.

il suffit maintenant que

pour qu'il y ait 2 solutions, une si

et pas du tout si

et puis c'est tout, il n'y a rien à dire de plus.
:fire:

par **egan** » 19 Aoû 2009, 09:52

Je voulais juste comprendre mon erreur dans mon machin compliqué. C'est pour ça que je voulais savoir si mes équivalences étaient justes.

par **Ericovitchi** » 19 Aoû 2009, 11:38

Oui elles sont justes tes équivalences. Mais après il fallait résoudre.

par **egan** » 19 Aoû 2009, 11:56

Ok merci d'avoir pris le temps de regarder.
Je te mets au propre ce que j'ai fait.

par **Benjamin** » 19 Aoû 2009, 12:04

Elles sont certes juste, mais il y a une bifurcation contradictoire que l'on peut enlever : p>=x donc si p<0 et x>=0, tu n'as pas p>=x. Il te reste que le (2) à regarder.

par **egan** » 19 Aoû 2009, 12:06

Ah oui bien vu. Je n'avais en effet pas trouvé de solution pour le (1).

par **xyz1975** » 19 Aoû 2009, 13:03

Ericovitchi a écrit:Oui elles sont justes tes équivalences. Mais après il fallait résoudre.

Je ne suis pas tout à fait d'accord.

Je rappelle que :
L'équation irrationnelle

est équivalente au système :

par **Ericovitchi** » 19 Aoû 2009, 13:08

Oui, mais c'est bien ce qu'il a écrit dans la première ligne de son papier scanné, non ?

par **xyz1975** » 19 Aoû 2009, 13:12

Si j'ai bien vu non! la première équivalence est fausse, la deuxième y a des conditions en plus.

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