Equation parametrique du second degre

par **shosho0002** » 03 Aoû 2007, 17:36

bonjour voila jai un travail de vacances et je bloque sur certaines questions si quelqu'un savait m'aider ce serait bien gentil. voila ces questions

a) determine p pour ke la parabole suivante ademette un minimun égal a 4
l'equation de la parabole est :
y=3x²-2x+p
est il possible de trouver une valeur de p pour ke cette parabole admette un maximun ?justifier

b)dans les 2 cas suivants determine les valeurs de m et p pour lesquelles le trinome sera de signe constant
a) mx²+2x-1
b) x²+mx+4
c)determine les valeurs de m et de p pour ke la arabole suivante
-comprenne le point (1;4)
-admette un sommet en 2
l'eqution de la parabole est : y = mx²+2x+p
ce sommet est il un minimum ou un maximum? pourquoi?

par **Frangine** » 03 Aoû 2007, 18:31

Bonjour,

Dans tout cela tu ne sais rien faire ?

Quel doit être le signe de a pour qu'une fonction défine par

admette un minimum ? et dans ce cas la quelle est la valeur du minimum ?

Pour qu'un polynôme

ne change pas de signe que faut-il pour

?

par **shosho0002** » 03 Aoû 2007, 19:15

pour ke la parabole admette un minimum il faut ke a soit positif c'est ca?
et pour ke le polynome ne change pas de signe il faut ke delta soit plus petit que 0 c'est ca?
dans la question c ke veut dire admettre une sommet en 2

par **shosho0002** » 03 Aoû 2007, 19:18

donc si jai bien compris pour la a ....
il ya une infinite de reponse et ce n'est pas possible de trouver de maximum car a est positif dit moi si je ne me trompe pas

par **maf** » 03 Aoû 2007, 19:25

Hello,

shosho0002 a écrit:pour ke la parabole admette un minimum il faut ke a soit positif c'est ca?

OUI

shosho0002 a écrit:et pour ke le polynome ne change pas de signe il faut ke delta soit plus petit que 0 c'est ca?

Que ce passe t'il en delta = 0 selon toi ? Est-ce que c'est seulement plus petit que 0 ou plus petit ou égal à 0

par **maf** » 03 Aoû 2007, 19:29

shosho0002 a écrit:donc si jai bien compris pour la a ....
il ya une infinite de reponse

FAUX !!!! On te demande que 4 soit un minumum ... Cherche p pour que ça soit le cas !!
Indice : que ce passe t'il au minumum ? Dérivée nulle ... ou encore les relations qui concernent le sommet ...

shosho0002 a écrit:et ce n'est pas possible de trouver de maximum car a est positif dit moi si je ne me trompe pas

CORRECT

par **shosho0002** » 03 Aoû 2007, 19:31

:euh: c'est justement cela qui me pose probleme

par **maf** » 03 Aoû 2007, 19:32

Pour lequel lol ... parce que y a 2 fautes dans tes raisonnements pour le moment

par **shosho0002** » 03 Aoû 2007, 19:39

re pour le a ...p=-5/12 ?
mais je ne sait pas ce qu'il se passe si le delta =0

par **maf** » 03 Aoû 2007, 19:42

Si delta = 0, il se passe que la parabole touche l'axe horizontal (1 seule solution à l'équation y = 0) donc elle ne change pas non plus de signe !! elle passe juste en 0

Mais on peut s'en sortir sans pour la a)

par **maf** » 03 Aoû 2007, 19:47

Moi je n'obtiens pas ça ...

une chose toute simple ... le x du sommet est donné par l'équation
xS = -b/2a ...
donc ici xS= 1/3 reste à remplacer x dans l'équation

par **shosho0002** » 03 Aoû 2007, 19:50

peut etre une bete question le sommet en 4 veut dire que les solution de mon equation doit faire 4 ?

par **maf** » 03 Aoû 2007, 19:52

Oui ... ça veut bien dire que yS = 4

par **shosho0002** » 03 Aoû 2007, 19:59

alors p=4/3 si je me suis pas encore trompee

par **maf** » 03 Aoû 2007, 19:59

Il y avait pas mal de manières différentes de trouver la a) ... après à voir si tu as aussi vu les dérivées ou non ...

par **maf** » 03 Aoû 2007, 20:01

Dommage ...

tu utilise quoi comme x ??
xS = 1/3
yS = 4

3*(1/9)-2(1/3)+p = 4

1/3 - 2/3 + p = 4
p = 4 + 1/3 = 13/3

par **shosho0002** » 03 Aoû 2007, 20:01

non je n'ai pas vu ca...
merci deja une de moins enfin deja facon de parler

par **shosho0002** » 03 Aoû 2007, 20:05

je ne comprend pas d'ou vient le 1/3 :mur:

par **maf** » 03 Aoû 2007, 20:07

Une propriété évidente des paraboles, c'est l'axe de symétrie ...

On peut trouver facilement l'axe de symétrie d'une parabole en faisant la formule

xS = -b/2a

il est logique que l'on trouve sur l'axe de symétrie le sommet !!
(un petit dessin nous le montre vite)

par **shosho0002** » 03 Aoû 2007, 20:11

oups bete erreur d'inattention et de calcul :mur:

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