Equation paramétrique d'une tangente !

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Condor
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Equation paramétrique d'une tangente !

par Condor » 16 Nov 2009, 23:30

Bonjour à tous,

J'ai une petite question relative aux tangentes.

Il me faut déterminer les paramètres de
Pour que la fonction admette :
1) Pas de sommets;
2) Admette deux sommets et trois racines;
c) admette deux sommets et deux racines.

Je peux calculer la pente de la tangente de la fonction grâce à .

Donc je fais une inéquation.

Mais ici vient mon problème.
Quand je factorise ceci, je me retrouve encore avec deux variables, x et a ?!


Si quelqu'un pourrait m'aider ce serait très aimable :)



dudumath
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par dudumath » 16 Nov 2009, 23:56

Condor a écrit:Je peux calculer la pente de la tangente de la fonction grâce à .



la tangente est une droite, et une droite en x² c'est pas le top!!!

l'équation de la tangente en un point d'abscisse m est:

y=f'(m)(x-m)+f(m)

Condor
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par Condor » 17 Nov 2009, 00:00

Je comprends pas en quoi cela m'aide pour calculer pour quelle valeur de a il n'y a pas de sommet ! :s

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Ericovitchi
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par Ericovitchi » 17 Nov 2009, 00:07

Pour que la fonction n'admette pas de sommet, il faut que la dérivée ne s'annule pas. La dérivée vaut 3x²+3a². On voit bien qu'elle ne s'annule pas, elle est toujours positive.

Condor
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par Condor » 17 Nov 2009, 00:09

Donc il y a aucune valeur de a pour laquelle la fonction n'aura pas de sommet si j'ai bien compris :)

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Ericovitchi
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par Ericovitchi » 17 Nov 2009, 00:11

tu veux sans doute dire :
il n'y a aucune valeur de a pour laquelle la fonction a des sommets. Oui

dudumath
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par dudumath » 17 Nov 2009, 00:14

Ericovitchi a écrit:Pour que la fonction n'admette pas de sommet, il faut que la dérivée ne s'annule pas. La dérivée vaut 3x²+3a². On voit bien qu'elle ne s'annule pas, elle est toujours positive.



a=0 => on a la fonction cube, qui s'annule un peu quand même ^^

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Ericovitchi
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par Ericovitchi » 17 Nov 2009, 00:15

oui très juste, il y a le cas où a=0

Condor
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par Condor » 17 Nov 2009, 00:15

Ericovitchi a écrit:tu veux sans doute dire :
il n'y a aucune valeur de a pour laquelle la fonction a des sommets. Oui


En es-tu sûr ?
Avec un a quelconque la fonction Image, j'aurai des sommets !

 

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