Equation paramétrique

[codasaba]

Cherche à résoudre le problème suivant et je sèche un peu...:

pour quelle(s) valeur(s) de k le système suivant n'a pas de solution (S= Ø)
(Remarque: dans un système, chaque équation peut correspondre à une droite...)

3X - 5Y = 4
(k-1) X - (k²-1)Y = k+2

merci!...

[zygomatique]

salut

solution où ? dans R ? dans Z ?

[eusebe78]

si , deux droites du plan qui se coupent en un point, te donneront une unique solution. En revanche, si les deux droites ne se "touchent pas", pas de solutions. deux droites confondues, il y a autant de solutions que de points sur la droite (une infinité de solutions).

le reste est à faire....

Info pour voir plus loin : cette vision géométrique est importante pour comprendre si un système linéaire à n inconnues est "facile" ou pas à résoudre. Dans le cas de deux inconnues X etY, si les deux droites sont presque confondues, ça sera plus difficile de déterminer l'unique solution que si elles se coupent "nette" presque de manière perpendiculaire. ( cette analyse représente le "bon" ou le "mauvais" conditionnement de la matrice A d'un système Ax=b)