équation , inéquation...

[Anonyme]

Bonjour!!!
On a f(x)=(x-3)²-4(x-2)²
f(x)=(3x-7)(1-x)
f(x)=-3x²+10x-7

Résoudre dans IR, en utilisant l'expression de f(x) la plus adapté, l'équation et l'inéquation suivante :

a_ f(x)=-7

b_ f(x)<0

merci!

[maf]

f(x) = -7 ... pose simplement ton équation

f(x)< 0 ... étudie f(x) = 0 (tu trouve deux racines, les mêmes que pour ta factorisation demandée dans l'autre sujet) et après regarde comment varie ta parabole à l'intérieur et à l'extérieur de tes racines

[yvelines78]

bonjour,

Résoudre dans IR, en utilisant l'expression de f(x) la plus adapté, l'équation et l'inéquation suivante :
f(x)=(x-3)²-4(x-2)² (1)
f(x)=(3x-7)(1-x) (2)
f(x)=-3x²+10x-7 (3)

a_ f(x)=-7
c'est la (3) la plus adaptée puisque le 7 va s'éliminer
-3x²+10x-7 =-7
-3x²+10x=0

b_ f(x)<0
c'est la (2) la plus adaptée, il ne reste plus qu'à faire un tableau de signes
(3x-7)(1-x) <0

A+

[oscar]

Bonsoir


(3x-7)(1-x)<0=>acines 7/3 et 1
Tableau des signes
x.....................1.................7/3.......
f---------------0++++++++++0--------


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