Equation de droite

[Dacu]

Si ,l'équation de droite est et l'équation de droite est où mais dans ce cas et exige que .
Si , qui est l'équations de droite et qui est l'équations de droite ?

[anna27]

Sinon l'équation donne :
2q(p²-1)-2p(q²-1)=0
soit
qp²-q-pq²+p=0

[bolza]

Oui c'est ça et comment peux-tu factoriser la partie qp²-pq² ?

[anna27]

on a alors (p-q)(qp+1)=0

donc soit p=q ou q=-1/q

[bolza]

Oui (modulo les erreurs de frappes ^^) mais comme on sait que p<> q ...

[anna27]

La seule solution est q=-1/p pardon

[Dacu]

La seule solution est q=-1/p pardon

Je ne comprends pas! Si nous obtenons ....ce qui est bizarre...
Je pense que le cas général est présenté à moi et est correcte!

[bolza]

Non, si nous obtenons ...

[anna27]

Donc p=-1/q est la bonne condition pour que les droites soient //

[anna27]

Donc p=-1/q est la bonne condition pour que les droites soient // ??

[bolza]

Oui ^^

[Dacu]

Non, si nous obtenons ...

Mon affirmation est fausse parce que il est une autre qui est différent de de l'équation de droite : .
Vous avez trouvé un cas particulier avec une infinité de solutions plus petites pour .....
Le cas général est , dis-je , : .....

[bolza]

Ah ça y est, je crois que j'ai compris ^^

Oui effectivement, toutes les droites qui sont parallèles à la droite Dp ont des équations
de la forme : .

Pour ce qui nous intéresse on peut même dire que toutes les équations de droites parallèles à Dp
sont de la forme : .

Mais si j'ai bien compris l'exercice : on s'intéresse ici uniquement à l'ensemble des droites paramétré par t
tels que

Donc la question à laquelle on a répondu est :
si on pose t=p, pour quels autres valeurs de t (différentes de p) à-t-on parallèle à ?
réponse : pour t=-1/p.

Et la question à laquelle tu as répondu est :
si on pose t=p, quelles sont toutes les droites qui sont parallèles à ?

c'est de là que vient le quiproquo je pense ^^