Equation de droite

[Zeuphrosyne]

Bonjour,

Voici l'énoncé :
(d1) : ;)2x-3y+7=0
(d2) : ax-(1-m)y+1=0

1)Pour quelle(s) valeur(s) de a la droite (d2) est parallèle a l'axe des abscisses?
2)Déterminer m pour que les droites (d1) et (d2) soient parallèles.
3)Les droites (d1) et (d2) peuvent-elles être confondues?

Je ne sais pas du tout comment m'y prendre..
Merci de votre aide.

[Pseuda]

Bonjour,

Voici l'énoncé :
(d1) : 2x-3y+7=0
(d2) : mx-(1-m)y+1=0

1)Pour quelle(s) valeur(s) de a la droite (d2) est parallèle a l'axe des abscisses?
2)Déterminer m pour que les droites (d1) et (d2) soient parallèles.
3)Les droites (d1) et (d2) peuvent-elles être confondues?

Je ne sais pas du tout comment m'y prendre..
Merci de votre aide.

Il n'y a pas de "a" dans (d2) ? Je ne vois qu'un "m".

[Zeuphrosyne]

Il n'y a pas de "a" dans (d2) ? Je ne vois qu'un "m".

Si il y en a un excuse moi. Il y avait une erreur sur le sujet.

[biss]

Bonjour,

Voici l'énoncé :
(d1) : 2x-3y+7=0
(d2) : ax-(1-m)y+1=0

1)Pour quelle(s) valeur(s) de a la droite (d2) est parallèle a l'axe des abscisses?
2)Déterminer m pour que les droites (d1) et (d2) soient parallèles.
3)Les droites (d1) et (d2) peuvent-elles être confondues?

Je ne sais pas du tout comment m'y prendre..
Merci de votre aide.

Quand est ce que 2 droites sont parallèle en terme de point ?

[Zeuphrosyne]

Lorsque qu'elles ont le même vecteur directeur

[mathelot]

1)Pour quelle(s) valeur(s) de a la droite (d2) est parallèle a l'axe des abscisses?
2)Déterminer m pour que les droites (d1) et (d2) soient parallèles.
3)Les droites (d1) et (d2) peuvent-elles être confondues?

Le cours


soit une droite d'équation
ax+by+c=0
un point de cette droite


en soustrayant


Le vecteur (-b;a) est colinéaire à .

soit l'équation d'une seconde droite (d2) a'x+b'y+c'=0

Elles sont parallèles si les vecteurs (-b;a) et (-b';a') sont colinéaires
ie,

[Zeuphrosyne]

Mais comment tourner la seconde équation sous forme ax+by+c?

[biss]

C'était pas la réponse attendu mais bon
Qu'est ce que deux droites non parallèle ont en commun ?

[mathelot]

:=ET

[Zeuphrosyne]

(d2): ax-by+1. Alors?

[biss]

Sinon il y'a une autre façon aussi
Puisque je sais que quand deux droite sont parallèle alors elle n'ont aucun point en commum donc que d2 ne coupe pas l'axe des abscisses alors aucun point sur l'axe des abscisse ne vérifiera l'équation d2 et tous ces point sont de la forme (x;0)
Donc ax-(1-m)(0)-1=0 n'a pas de solution
x=-1/a donc pour a=0 on a math error

[Zeuphrosyne]

Le vecteur directeur de d1 : (3;RC de 2)
d2 : (-1;1)

Ils ne sont donc pas colinéaires...

[laetidom]

Le vecteur directeur de d1 : (3;RC de 2)
d2 : (-1;1)

Ils ne sont donc pas colinéaires...

Bjr,

info pour écrite racine carrée de 2 avec une belle écriture :

fonction TEX, saisir : \sqrt{2}, valider au clavier

Bonne journée.

[laetidom]

Je ne sais pas du tout comment m'y prendre..
Merci de votre aide.

Ils ne sont donc pas colinéaires...

Bonjour,

moi je suis passé par les équations réduites :

(d1) :

(d2) :

1) (d2) // x'ox d'équation y=0

pente (d2) = pente x'ox ==> car y=0 veut dire y=0.x

donc a = 0

2) (d1) // (d2) ==> pentes égales :





Vérification :

avec m trouvé ci-avant est-il égal au coeff directeur de (d1) ?... = = donc les pentes sont égales.





3)Les droites (d1) et (d2) peuvent-elles être confondues?

pour être confondues, elles doivent avoir même pente [le m trouvé en 2)] et même ordonnée à l'origine donc que :

avec m trouvé en 2) : = . . . = ===> oui si




Vérification :

si tu prends l'équation réduite de (d2) et que tu prends et tu retombe sur l'équation réduite de (d1), voila les conditions pour que (d1) soit confondue avec (d2).



Bonne journée d'avant réveillon !
.