Equation de droite

[Fidjipop]

Bonsoir,
J'ai reçu ce problème: Soit d la droite d'équation (1-k)x+(4k²-9)y-8=0 où k est un nombre réel.
Déterminer le(s) réel(s)k dans chacun des cas suivants.

a.B(-1-k;1/9k²) appartient à la droite d.

b.La droite d est parallèle à la droite Delta d'équation x+2ky-6k=0

Je n'y arrive pas, je me retrouve avec des cubes,je n'y suis pas du tout.
Merci d'avance.

[Carpate]

Bonsoir,
J'ai reçu ce problème: Soit d la droite d'équation (1-k)x+(4k²-9)y-8=0 où k est un nombre réel.
Déterminer le(s) réel(s)k dans chacun des cas suivants.

a.B(-1-k;1/9k²) appartient à la droite d.

b.La droite d est parallèle à la droite Delta d'équation x+2ky-6k=0

Je n'y arrive pas, je me retrouve avec des cubes,je n'y suis pas du tout.
Merci d'avance.

Donne tes calculs ...

[siger]

Bonsoir

les coordonnees de B verifient l'equation :
(1-k)*(-1-k) + (4k² -9)*k²/9 = 8
-(1-k²) +4k^4/9 - k² = 8
il reste finalement k^4 = .....

x + 2ky -6k = 0 ou y = -x*(1/2k) +3
(1-k)x + (4k²-9)y -8=0 ou y = x*(k-1)/(4k²-9) - 8/(4k²-9)
des droites paralleles ont des coefficients directeurs egaux .......

[Fidjipop]

Donne tes calculs ...

a.J'ai commencé par prouver qu'il était colinéaire => ((1-k)*((1/9)k²))-((4k²-9)*-1-k)), ce qui me donne (1/9)k²-(1/9)k^3+4k²+9+4k^3+9k

[siger]

Tu sembles (sauf erreur) avoir interverti x et y

[Elizabet]

Bonsoir,
J'ai reçu ce problème: Soit d la droite d'équation (1-k)x+(4k²-9)y-8=0 où k est un nombre réel.
Déterminer le(s) réel(s)k dans chacun des cas suivants.

a.B(-1-k;1/9k²) appartient à la droite d.

b.La droite d est parallèle à la droite Delta d'équation x+2ky-6k=0

Je n'y arrive pas, je me retrouve avec des cubes,je n'y suis pas du tout.
Merci d'avance.

Pour a. est sur la droite si :
Pour b. 2 droites // ont même coefficient directeur et : est parallèle à

[Fidjipop]

Bonsoir

les coordonnees de B verifient l'equation :
(1-k)*(-1-k) + (4k² -9)*k²/9 = 8
-(1-k²) +4k^4/9 - k² = 8
il reste finalement k^4 = .....

x + 2ky -6k = 0 ou y = -x*(1/2k) +3
(1-k)x + (4k²-9)y -8=0 ou y = x*(k-1)/(4k²-9) - 8/(4k²-9)
des droites paralleles ont des coefficients directeurs egaux .......

Merci beaucoup pour votre aide fructifiante.

[loxaxs]

Cas a.
(i² = -1)

Voila.
_______

À, pardon, k est réel:


_______

Cas b.
y = ax + b
a = (y-b) / x