équation de droite

[midnight13]

Bonjour à tous je ne comprends pas ce que je dois faire merci d'avance de l'aide que vous pourrais m'apporter :

De façon générale, pour montrer que deux parties A et B d'un ensemble E sont égales on doit montrer que l'ensemble A est inclus dans l'ensemble B et B est inclus dans A.On peut parfois procéder par équivalence : on considèreun élément quelconque x de E et on montre que x;)A si et seulement si x;)B .

Dans le plan muni d'un repère,on considère la parabole P d'équation y=x^2 et , pour tout nombre réel ;) ,
on note D;) la droite non verticale de pente m passant par le point A de coordonnées (1;2).

1)Soit ;) un nombre réel.Donner l'équation réduite de D;) .
2)Montrer qu'un point ;) du plan appartient à P et à D;) si et seulement si ses coordonnées sont les solutions du système

y=x^2
x^2-mx+m-2=0

3)En déduire que D;) coupe P en deux points.

[titine]

Bonjour à tous je ne comprends pas ce que je dois faire merci d'avance de l'aide que vous pourrais m'apporter :

De façon générale, pour montrer que deux parties A et B d'un ensemble E sont égales on doit montrer que l'ensemble A est inclus dans l'ensemble B et B est inclus dans A.On peut parfois procéder par équivalence : on considèreun élément quelconque x de E et on montre que x;)A si et seulement si x;)B .

Dans le plan muni d'un repère,on considère la parabole P d'équation y=x^2 et , pour tout nombre réel ,
on note D;) la droite non verticale de pente m passant par le point A de coordonnées (1;2).

1)Soit un nombre réel.Donner l'équation réduite de D;) .

Comme Da a pour coefficient directeur (ou pente) m ,so équation est y = mx + ....
A(1 ; 2) appartient à Da donc les coordonnées de A doivent vérifier l'équation de Da donc on a :
2 = m*1 + ....
Donc .... = 2 - m
Donc l'équation de Da est : y = mx + 2 - m

Ça va ? Tu comprends ?

[midnight13]

Oui merci maintenant je comprends mais je n'arrive pas la question 2 et 3 quelqu'un peut m'aider?

[tototo]

[quote="midnight13"]Bonjour à tous je ne comprends pas ce que je dois faire merci d'avance de l'aide que vous pourrais m'apporter :

De façon générale, pour montrer que deux parties A et B d'un ensemble E sont égales on doit montrer que l'ensemble A est inclus dans l'ensemble B et B est inclus dans A.On peut parfois procéder par équivalence : on considèreun élément quelconque x de E et on montre que x;)A si et seulement si x;)B .

Dans le plan muni d'un repère,on considère la parabole P d'équation y=x^2 et , pour tout nombre réel ;) ,
on note D;) la droite non verticale de pente m passant par le point A de coordonnées (1;2).

1)Soit ;) un nombre réel.Donner l'équation réduite de D;) .

y=mx+b
2=m+b
b=2-m

donc y=mx+(2-m)

2)Montrer qu'un point ;) du plan appartient à P et à D;) si et seulement si ses coordonnées sont les solutions du système

y=x^2
x^2-mx+m-2=0

3)En déduire que D;) coupe P en deux points.

[titine]

Oui merci maintenant je comprends mais je n'arrive pas la question 2 et 3 quelqu'un peut m'aider?

Si un point de coordonnées (x ; y) appartient à P alors y = x²
De plus si ce point appartient à Da alors y = mx + 2 - m
Donc x² = mx + 2 - m
x² - mx - 2 + m = 0

x et y sont donc solutions de :
y = x²
et x² - mx - 2 + m = 0

[midnight13]

Ah merci maintenant je comprends mais quelqu'un pourrait m'aider à la question 3 s'il vous plait ?

[ampholyte]

Bonjour,

Tu as prouvé à la question 2) que si un point appartient à P et Da alors on a :

x² = mx + 2 - m
x² - mx - 2 + m = 0

Pour t'aider n'oublie pas que m est différent de 0 car la droite Da n'est pas verticale.

Il te suffit donc de résoudre cela en fonction de m pour trouver tes 2 points.

[midnight13]

Bonjour,

Tu as prouvé à la question 2) que si un point appartient à P et Da alors on a :

x² = mx + 2 - m
x² - mx - 2 + m = 0

Pour t'aider n'oublie pas que m est différent de 0 car la droite Da n'est pas verticale.

Il te suffit donc de résoudre cela en fonction de m pour trouver tes 2 points.

je ne comprends pas vraiment ce que tu me dis pourrait tu m'expliquer plus en détail stp