équation de droite

[gigamesh]

pour le a) je met que l'equation de la droite parallele a d1 et passan par l'origine du repere est y=ax+b ??ou ce n'est pas ca? et c'est quoi?

C'est un peu vague comme réponse ; tu laisses le lecteur sur sa faim !
Oui, l'équation est y=ax+b, mais on aimerait bien savoir combien vaut a et combien vaut b !!!!

Bon pour a on sait déjà, l'énoncé nous dit que a=-4 ; il reste à trouver b.

Tu n'as pas ça dans ton cours :
"l'ordonnée à l'origine d'une droite d'équation réduite y=mx+p passant par est " ?

Preuve : si la droite passe par alors on a donc

exemple :
Question : équation de la droite de coefficient directeur m=-5 passant par (2;7) ?
Réponse : p=7-(-5)*2=17 donc l'équation est y=-5x+17

autre exemple :
Question : équation de (AB) avec A(1;8) et B(5;0)
Réponse : , en A y=mx+p se réécrit donc donc l'équation est y=-2x+10

(Bon moi je préfère utiliser m et p parce que a et b ça sert à plein d'autres trucs...)

[humex44]

a) l'equation de la droite parallèle à d1 et passant par l'origine du repere est y=ax+b

(si c'est faux qu'elle est la bonne reponse et si c'est juste je dois justifier comment?

b) une droite passe par un point si ces coordonnés verifient l'équation de la droite.
nous savons que des droites paralleles ont le meme coefficient directeur.
comme les droite d1 et d2 sont paralleles, alors le coefficient directeur de d2 est le même que celui de d1. donc a=-4 (d2)y=-4x+b
les coordonnés du point A vont nous permetre de calculer b:
En A:y=5 et x=-3 donc d2= 5= -4*-3+b 5=12+b b=2,4

y=-4x+2,4

(est juste? et bien justifier? si non qu'elle est la bonne reponse?)

c) x+4y=4
4y=4-x
y= (4-x)/4
y= ax+b

c'est ca? si non c'est quoi?

merci d'avance

[gigamesh]

a) l'equation de la droite parallèle à d1 et passant par l'origine du repere est y=ax+b

(si c'est faux qu'elle est la bonne reponse et si c'est juste je dois justifier comment?

Bis.
Ce n'est pas faux, c'est juste sans intérêt car c'est trop vague.
Tu dois dire combien valent a et b.

b) une droite passe par un point si ces coordonnés verifient l'équation de la droite.
nous savons que des droites paralleles ont le meme coefficient directeur.
comme les droite d1 et d2 sont paralleles, alors le coefficient directeur de d2 est le même que celui de d1. donc a=-4 (d2)y=-4x+b
les coordonnés du point A vont nous permetre de calculer b:
En A:y=5 et x=-3 donc d2= 5= -4*-3+b 5=12+b b=2,4

y=-4x+2,4

(est juste? et bien justifier? si non qu'elle est la bonne reponse?)

La rédaction est pas mal mais il y a des erreurs mineures :
* parallèles avec un accent
* coordonnéEs
* (d2) : y=-4x+b ":" est un verbe mathématique qui se lit "a pour équation"
* d2 = 5 ???? d2 est une droite ; 5 est un nombre ; une droite ne peut pas être égale à un nombre
et une GROSSE erreur :
5=12+b donc b+12=5 donc b=5-12=-7

12+b est une somme, pas un produit ; pour se débarrasser du terme 12, on soustrait 12, on ne divise pas par 12

c) x+4y=4
4y=4-x
y= (4-x)/4
y= ax+b

c'est ca? si non c'est quoi?

merci d'avance

encore une fois, ton y=ax+b est trop vague ; combien valent a et b ici ?

[humex44]

je ne comprend pas la question c ni la réponse que tu me donnes. peux tu encore m'aider? et merci beaucoup tu m'as beaucoup appris sur ce chapitre

[gigamesh]

je ne comprend pas la question c ni la réponse que tu me donnes. peux tu encore m'aider? et merci beaucoup tu m'as beaucoup appris sur ce chapitre

Bon on a commencé par remettre l'équation x+4y=4 sous forme réduite y=ax+b avec a=-0,25 et b=1.

Tu remarqueras qu'une droite a une infinité d'équations ; par exemple la droite d'équation y=5x+8 a aussi comme équations 2y=10x+16, 10x-2y=16, 5x=y-8 et encore une infinité d'autres équations, qui sont toutes équivalentes.

L'intérêt de la forme y=ax+b c'est qu'elle s'interprète graphiquement de manière simple :
* la droite passe par (0;b) car x=0 => y=a*0+b=0+b=b
* quand x augmente de 1, y augmente de a car a(x+1)+b=ax+a+b=(ax+b)+a
p.ex pour y=4x-1, x=1 donne y =3 et x=2 donne y=7 ; x a augmenté de 1 et y a augmenté de 4 (je te conseille de vérifier en prenant x=3 , x=4 etc pour bien comprendre comment ça marche)
* le signe de a nous renseigne sur le sens de variation de la fonction affine représentée par la droite si a>0 la fonction est croissante sur R et si a0 alors on écrit - 0 + si a<0 on écrit + 0 - (ce qui s'explique facilement par la propriété précédente)

* et ce qui nous intéresse plus particulièrement ici, on appelle a le coefficient directeur car il donne la direction de la droite ; plus spécifiquement, des droites sont parallèles ssi elles ont le même coefficient directeur.


Donc ta question c) est juste "est ce que -4 = -0,25 ?"
Ce qui explique pourquoi je t'ai conseillé de réécrire x+4y=1 sous la forme réduite y=ax+b, pour trouver ce -0,25

Quant à la question d) elle se traduit par "est-ce que le vecteur \vec u est colinéaire à (1;-4) qui est un vecteur directeur de la droite de coefficient directeur -4 ?" (autre façon de dire que quand x augmente de 1 y diminue de 4).

[humex44]

merci beaucoup pour l'aide à bientot