Equation differentiel

[antoine5555]

bonjour, je suis eleve de terminale et je n'arrive pas a resoudre cet equation :

y=2y'-1


en fait c'est le -1 que je n'arrive pas a comprendre



merci de m'aidez

[emdro]

Si tu écris y'=1/2+(1/2)y, tu te retrouves directo avec ta formule de cours y'=ay+b, non?

Pourquoi cherches-tu à comprendre le 1?

[antoine5555]

c'est un exo corrigé et le corrigé donne f(x)=k*exp(1/2x)-1

or je comprend pas d'ou sort le -1

exusez moi c'est surement trés bete comme question mais je ne comprend pas !

[emdro]

Si tu écris y'=1/2+(1/2)y, tu te retrouves directo avec ta formule de cours y'=ay+b, non?

Pourquoi cherches-tu à comprendre le 1?

Les questions ne sont jamais bêtes.

Ton cours donne quoi comme solution de y'=ay+b?

Ce ne serait pas y(x)=ke^(ax)-b/a par hasard?

et ici, cela donne y(x)=ke^((1/2)x)-(1/2)/(1/2)

donc y(x)=ke^(x/2)-1;

Ca va mieux?

[antoine5555]

d'accord mais j'ai beau chercher dans mon cour je ne voit nul part cette formule :o

alors d'accord je comprend mieu maintenant si c'est une formule ,, d'ou sort ce resultat

ok merci beaucoup

je dit merde a tous ceux qui passent le bac cette année et un grd merci pour votre aide =)

[emdro]

C'est ABSOLUMENT au programme.

Fais attention, cela ne marche QUE si a et b sont des constantes.