Equation des hauteur

par **zab** » 17 Mar 2007, 12:37

bonjour j'ai un petit probleme
voila j'ai trois points A(0;4) B(2;-2) et C(-2;-4) et I J K milieu respectif de BC; AC; AB

on me demande les equations des 3 hauteurs du triangles et les equations des 3 mediatrices (j'en ai 2 il m'en manque une pourriez vous m'aider surtout pour les hauteurs) sans utiliser le produit scalaire

par **fonfon** » 17 Mar 2007, 13:53

salut,

voila j'ai trois points A(0;4) B(2;-2) et C(-2;-4) et I J K milieu respectif de BC; AC; AB

on me demande les equations des 3 hauteurs du triangles et les equations des 3 mediatrices (j'en ai 2 il m'en manque une pourriez vous m'aider surtout pour les hauteurs) sans utiliser le produit scalaire

hauteur issue de A est de la forme y=ax+b
elle passe par A donc les coordonnées de A verifient l'equation soit

4=0+b b=4

l'equation de (BC)est de la forme y=mx+p avec

or deux droite sont perpendiculaires ssi le produit de leurs coeff. dir. =-1

donc

donc l'equation de la hauteur issue de A est y=-2x+4

par **zab** » 17 Mar 2007, 14:18

oui d'accord pour celle ci mais bon je ne vois pas d'ou vient la formule avec les produit =-1 et pour les hauteurs issu de b et c je ne vois vraiment pas comment faire car la je n'ai pas de simplification ?????
je ne comprends vraiment pas

par **oscar** » 17 Mar 2007, 15:00

Bonjour
Soit A( 0;4)B(2;-2)et C(-2:4)
m de BC=1/2; de la hauteur et de la médiatrice m' =-2 ( m*m'*=-1)
Equation de la HAUTEUR y = -2x+b A sur celle-ci=>4=0=b;b=4 et y =-2x+4

Eqution de la médiatrice :milieu de BC(0;3)=> y=- 2x +b ,(0;-3) sur celle-c-
-3= 0=b=>b=-3 et y =-2x -3

Même calculs Pour la hauteur issue de B => y = 1/4 x+5/2 (m de AC=-4)
Pour la médiatrice y = 1/4 x +1/4

Idem pour la hauteur issue de C =y = :happy2: 1/3x -10/3( mde AB =-3)
pour la médiatrice y = 1/3 x + 1/3

par **manu18ck** » 17 Mar 2007, 15:37

je pense si tu fais un dessin tu va voir que (et c'est vrai) que la hauteur issue de A a meme pente que la mediatrice de BC (en effet elles sont parallèle et eventuellement confondu si le triangle et isocèle en A)

par **zab** » 17 Mar 2007, 16:35

ha non mais c bon en fait je ne pensse pas que j'avais le droit de dire que mediatrice et hauteur etaient paralleles

Equation des hauteur

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