Equation de Hauteur, coordonnée de point...

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m4rin3
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Equation de Hauteur, coordonnée de point...

par m4rin3 » 08 Nov 2008, 18:18

Bonjour, j'ai un devoir de math' où il m'est demander de construire un triangle ABC dans un repère orthonormé et de placer les milieux des trois cotés. Il m'est ensuite demander de calculer en unité de longueur les trois cotés puis de les déduire en centimètre. Ce qui ne m'a pas vraiment posé de problème, mais là il m'est demandé :

Déterminer les équations des hauteurs puis les coordonnées de H l'hortocentre. Vérifié que les 3 Hauteurs sont concourantes en H et que H est bien la où on l'attend.

Aide : D (d'équation y=ax+b) perpendiculaire D'(y=a'x+b')

a x a' =-1

Donnés obtenus dans l'énoncé et grace aux questions précédentes :

A(8;56) B(-60;5) C(52;-61)

AB(68;51) AC(44;117) BC(112;66)

Les hauteurs sont perpendiculaires à BC, AB et AC en D,E et F. Les hauteurs sont donc DA, EC et FB.

Merci d'avance.



m4rin3
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par m4rin3 » 08 Nov 2008, 18:53

Sur un autre forum j'ai vu un exercice similaire au mien, :

Si je m'y réfère je devrais faire :

pour DA:

pente de BC : yc-yb/xc-xb = -61-5/52+60 = -66/112

y = ax + b

Pour A : 56 = (-66/112) X 8 + b

7 = (-66/112) + b

7 + 66/112 = b

b est a peu près = a 7,589

equation de l'hauteur DA : y = -66/112 x + 7,589

est-ce bon ?

aeon
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par aeon » 08 Nov 2008, 18:57

1) Calculer l'équation de la droite AB
2) Calculer l'équation de la droite perpendiculaire à AB passant par C

=> première hauteur

3) Refaire les calculs pour trouver une deuxième hauteur
4) Calculer le point d'intersection

=> on a H

aeon
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par aeon » 08 Nov 2008, 18:58

Pas de "à peu près", il faut garder les résultats sous forme de fraction, sinon le résultat final sera faux.

m4rin3
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par m4rin3 » 08 Nov 2008, 19:03

Donc ce que j'ai fais à mon deuxième message est bon, il me manque plus qu'à appliquer le même chose pour les deux autres hauteurs, mais je ne comprend pas comment je peus en déduire H ?? :girl2:

 

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