Equation de degré 4

[Arnaud G]

Bon voilà, l'année prochaine j'aimerais passé en math 10 heures.

Donc les profs, pour voir les motivations nous ont filé des exercices de vacances, des trucs de malades :marteau: .

ça fait 4 heures que je suis sur un exercice pour dessiner une fonction qui se trouve être :

1/ (x . (x+1) .(x+2) )

la dérivée première que je trouve est

(-3x² -6x -2) / ( x³ +3x² +2x)²

ma dérivée seconde est déjà plus complexe ^^

[(-6x -6) .(x³ +3x²+2x)² - (-3x²-6x-2).(3x²+6x+2).2.(x³+3x²+2x)] / ( x³ + 3x²+2x)^4

bon voilà, si quelqu'un a vérifié jusque là, bravo ^^

mon problème se situe pour trouver les zéros de la dérivée seconde.

en mettant en évidence (je trouve 3 solutions à rejeter), puis en divisant par deux j'obtiens :

6x^4 +24x³ + 33x² + 18 x + 4 = 0

et là je cale depuis plus d'une heure trente je dirais.

Je voulais savoir si quelqu'un connaissait un moyen de trouver les racines d'équations de 4ième degré, excepté horner, ou là, on a de toute façon besoin d'au moins une racine je pense ^^

Merci beaucoup, et bonne chance à tous :id:

[le_fabien]

Bonsoir,
Ouf ça y est j'ai fais la dérivé seconde et je trouve comme toi.
Maintenant je vais essayer de trouver quelque chose.

[Arnaud G]

bonne chance et merci ^^

ça va je suis toujours dans le bon alors :zen:


ma première interro sur les dérivées catastrophe, je comprenais rien, depuis, j'ai eu une petite explication, j'en rate plus une ^^

mais j'ai parfois des petites lacunes car je suis pas très rigoureux ^^

[bombastus]

Bonjour,

je ne comprends pas l'expression de ta fonction de départ :
1/ (x . (x+1) .(x+2)
il ne manque pas des choses?

[Arnaud G]

si une parenthèse ^^

[le_fabien]

Ce qui est dommage est que je n'ai pas les outils près de moi pour avoir une indication sur l'existence ou les valeurs approchées des solutions.
Si tu as une calculatrice n'hésite pas à l'utiliser.

[Arnaud G]

Bah justement, j'ai déjà essayer pas mal de valeur qui ne mène à rien.

Je peux approcher de la réponse, mais ce n'est pas rigoureux.

Me faudrait une méthode comme ça je trouve la prochaine fois plus facilement.

[le_fabien]

Pourquoi dois tu trouver les zéros de la dérivée seconde ?

[Arnaud G]

je pense que c'est une histoire pour savoir si il y a des points d'inflexion ou des tangentes horizontales ou des trucs comme ça ...

[magnolia86]

Tu veux des expressions avec des radicaux dans tous les sens ? je ne sais si cela peut servir... j'en doute.

Qu'appelles-tu "connaitre les racines" ?

[le_fabien]

Bizarre que cela soit simplement demandé sans but. :triste:

[Arnaud G]

connaitre les racines, trouver les réels qui annulent l'expression quoi ...

[magnolia86]

connaitre les racines, trouver les réels qui annulent l'expression quoi ...

ok , les réels uniquement... ben il n'y a pas de réels qui annulent ton polynôme (il est strictement positif), voilà.

[Arnaud G]

et comment tu sais ça -_-"?

[le_fabien]

Il aurait été normal qu'il soit juste demandé les zéros de f' seulement. :hum:
Bon courage!

[magnolia86]

et comment tu sais ça -_-"?

Il aurait été normal qu'il soit juste demandé les zéros de f' seulement. :hum:
Bon courage!

CQFD . (étude la fonction polynomiale, la dérivée se factorise facilement)

[Arnaud G]

je comprends pas ton charabia, tu pourrais développer en français plus simple s'il te plait :zen:

[magnolia86]

je comprends pas ton charabia, tu pourrais développer en français plus simple s'il te plait :zen:

Tu sais ce que "dériver" signifie ? quel est ton niveau au lycée ?

[Arnaud G]

j'entre en terminale l'année prochaine

et je sais dériver ;-)

[magnolia86]

bien, le charabia ne devrait donc pas t'être incompréhensible... :marteau:
--> étudie la fonction polynôme , tu verras que la dérivée possèdent des zéros.