équation de degré 6

[boboss]

bonjour, j'ai un petit soucis avec une équation de degré 6. Pouvez-vous m'aider svp ! merci

On souhait résoudre sur R l'équation:
(E): x^6 - 10x^5 + 29x^4 - 10x^3 - 58x^2 + 32x + 40 = 0

1) Grace à la calculatrice trouver des "racines évidentes"
REPONSE: je trouve r=-1 r=2 et r=5

2)En utilisant le theoreme de factorisation et le theoreme d'identification resoudre completement (E)

REPONSE:
(x+1)(x-2)(x-5)=(x²-x-2)(x-5)=x^3-6x²+3x+10
donc x^6 - 10x^5 + 29x^4 - 10x^3 - 58x² + 32x + 40 = (x^3 - 6x²+3x +10)(x^3+ax²+bx+c)

(x^3 -6x² +3x +10)(x^3+ax²+bx+c) = x^6 + (a-6)x^5 + (b-6a+3)x^4 + (c-6b+3a+10)x^3 + (-6c+3b+10a)x² + (3c+10b)x + 10c

Avec le theoreme d'identification je trouve:
a=1 a=1
a-6= -10 b=-4
b-6a+3= 29 c=7

EST-CE JUSTE ??

[ghghgh]

salut,
avec la calculatrice je trouve :

[boboss]

oui pour les racines ce n'est pas un probleme ! je pense que je doit mettre seulement -1 2 et 3 car on me demande des racines "evidente" , les autres sont plus compliquées. Mais ce que je voudrais surtout savoir c'est si je ne me suis pas trompé dans les developpement et l'identification des coéficients !