Equation cartésienne de plan

[cass131100]

Bonjour, j'ai des problèmes pour cet exo.

Soit l'équation du plan P: 2x-5y+z-3=0
P' est orthogonal à P et A(2;7;8) appartient à P'
P'' est parallèle à P et B(-1;1;2) appartient à P''
Trouver les équations des plans P' et P''.

[infernaleur]

le plan P a pour équation 2x-5y+z-3=0 donc qu'est ce qu'un vecteur normal à ce plan ?
le plan P' est orthogonal à P donc que dire de leur vecteurs normales ?
Tu pourras ainsi déduire une équation du plan P'

[cass131100]

le plan P a pour équation 2x-5y+z-3=0 donc qu'est ce qu'un vecteur normal à ce plan ?
le plan P' est orthogonal à P donc que dire de leur vecteurs normales ?
Tu pourras ainsi déduire une équation du plan P'

Le vecteur normal de P noté n est (2;-5;1)
P' orthogonal à P ssi n' = nx avec x réel
Mais le problème c que je trouve pas le vecteur normal de P'

[Ben314]

Salut,

Mais le problème c que je trouve pas le vecteur normal de P'

Et ça n'a rien de surprenant....
Si le plan P, c'est par exemple le plan horizontal (le sol de la pièce où tu es) et que le point M, c'est un certain point (par exemple le bout de ton nez).
Si je te demande de visualiser LE plan vertical qui passe par le bout de ton nez, tu en pense quoi ?
(Par contre, il est peut-être pas con de constater que, si je te demandais de visualiser LA droite verticale qui passe par le bout de ton nez, alors . . . )

P.S. Il vient d'où ton exo. ?

[infernaleur]

P' orthogonal à P si leur vecteurs normales sont orthogonaux, donc on pose n'(x y z) le vecteur normal à P'
et tu dois chercher x,y et z tel que n.n'=0 soit 2x-5y+z=0 ce qui se voit assez bien.
Après tu en déduis une équation cartésienne de P'.

[Pseuda]

Bonjour, j'ai des problèmes pour cet exo.

Soit l'équation du plan P: 2x-5y+z-3=0
P' est orthogonal à P et A(2;7;8) appartient à P'
Trouver les équations des plans P' et P''.

Bonjour,

Par un point, il passe 1 seule droite perpendiculaire à un plan. Mais tous les plans qui contiennent cette droite le sont aussi. (imagine un livre posé sur sa tranche sur la table, et on le fait tourner sur sa tranche). Donc il n'y a pas qu'un plan perpendiculaire à un plan donné passant par un point, mais une infinité (tous ceux qui contiennent la droite).

Soit il y a un problème dans l'énoncé, soit l'énoncé demande l'équation générale (dépendant d'un ou plusieurs paramètres) d'un plan orthogonal, soit....