Déterminer equation cartésienne plan

[Antoine1998]

Bonjour, j'aimerai de l'aide pour corriger l ex 5 et 6

Merci d'avance

[aviateur]

Bonjour
1. L'équation d'un plan // à a pour équation
x-2y+z=a.
Pour trouver a il reste à exprimer que P est ds ce plan

2. Un plan perpendiculaire à Ox a pour équation x=b. Il reste à exprimer que ce plan passe par le point A pour avoir b.

[Antoine1998]

Heu.. je n'ai pas tres bien compris. Pouvez vous me donner un exemple ?

[Yezu]

Salut,

Je te donne l'exemple pour le 1/
Un vecteur normal au plan est : .
Soit un vecteur normal au plan dont on recherche l'equation.
Que peux-tu dire des vecteurs et si les deux plans sont paralleles ?
La reponse à cette question te permettra de déduire l'équation proposée par aviateur.

Pour déduire l'équation complète tu as juste à remplacer le triplet par les coordonnees du point P et tu pourras déterminer la valeur de .

[capitaine nuggets]

Salut !

5. Deux plans sont parallèles si et seulement si leurs vecteurs normaux sont colinéaires. En particulier, ça marche s'ils sont égaux. Donne un vecteur normal à ; ce vecteur est alors normal à tout plan parallèle à . Sers-toi ensuite du fait qu'on veut que passe par P(0,-2,1).

6. Le plan recherché est perpendiculaire à l'axe (Ox) donc un vecteur normal est (1,0,0). Donc l'équation cartésienne du plan recherché est de la forme ... . Sers-toi ensuite du fait qu'on veut que ce plan passe par A(3,2,-1).

[Antoine1998]

Merci Beaucoup