Equation f(x)=0 avec forme canonique

[Hery38000]

Bonjour,

Je viens vous demander de l'aide.

Je dois résoudre une équation à partir d'une forme canonique.
La forme Canonique est :

F(x) = 0.1(x+50)²-360
Je dois déterminer F(x)=0. Habituellement je trouve cela simplement car j'obtiens la plupart du temps une forme de type identité remarquable, mais ce n'est pas le cas ici.

Comment faire pour trouver les solutions à F(x)=0 ?

Merci

[laetidom]

Bonjour,

Je viens vous demander de l'aide.

Je dois résoudre une équation à partir d'une forme canonique.
La forme Canonique est :

F(x) = 0.1(x+50)²-360
Je dois déterminer F(x)=0. Habituellement je trouve cela simplement car j'obtiens la plupart du temps une forme de type identité remarquable, mais ce n'est pas le cas ici.

Comment faire pour trouver les solutions à F(x)=0 ?

Merci

Bonjour,

I D E E : pourquoi ne pas multiplier les 2 côtés de l'égalité par ?

L'égalité étant : 0,1(x+50)² - 360 = 0

=====> On obtient bien une identité remarquable du type a² - b² = 0 =====> . . . les solutions de f(x) = 0 sont . . .

[Hery38000]

Bonjour,

Tu veux dire :

(0.1(x+50)²)x1/0.1 et 360x1/0.1 ?

on obtiendrait
(x+50)²+3600 ? j'ai un doute sur la première partie.

Dans ce cas on aurait en effet a²+b² dans lequel a=(x+50) et b=3600 ??

[laetidom]

Bonjour,

Tu veux dire :

(0.1(x+50)²)x1/0.1 et 360x1/0.1 ?

on obtiendrait
(x+50)²+3600 ? j'ai un doute sur la première partie.

Dans ce cas on aurait en effet a²+b² dans lequel a=(x+50) et b=3600 ??

Oui,





au final, ça donne . . . ?

145.JPG (14.17 Kio) Vu 2653 fois

===> ?.(x+50)² - ? = 0

===> à mettre sous forme a² - b² = . . . = (a - b)(a + b) = 0

======> Solutions . . . ?

[Hery38000]

Alors voici ma réponse :

1/0.1 [0.1(x+50)²-360)] = 0

Cela donne :

(x+50)²-3600 = 0

On a donc une identité remarquable de type a²-b² = (a-b)(a+b) où a = (x+50) et b = 60
on enchaine sur :

(x+50-60)(x+50+60) = 0
(x-10)(x+110)=0
soit 2 solutions :

x-10=0
x+110=0

S={-110 ; 10 }

Ai-je bon ? ^^

[laetidom]

S = { - 110 ; 10 }

Ai-je bon ?

Pour le confirmer :

= 0 ====> OK

= 0 ====> OK


B R A V O ! ! !


PS : petit complément graphique de vérification :

147.JPG (22.27 Kio) Vu 2627 fois

Bonne journée !

.

[Hery38000]

Merci beaucoup de ton aide.

[laetidom]

Merci beaucoup de ton aide.

Content d'avoir été utile ! @+ sur le forum !

[Hery38000]

Laetidom, je t'ai envoyé un message privé pour éviter la surcharge d'information à la suite du post.

Amicalement

[laetidom]

Laetidom, je t'ai envoyé un message privé pour éviter la surcharge d'information à la suite du post.

Amicalement

Salut, je t'ai répondu, mais tu peux continuer sur le forum sans problème car ça peut intéresser d'autres personnes. @+

[zygomatique]

salut

diviser par 0,1 ne serait-il pas tout simplement multiplier par 10 ?

[laetidom]

salut

diviser par 0,1 ne serait-il pas tout simplement multiplier par 10 ?

Salut,

Ca peut le faire aussi ! (sourire)