Equation du 2nd degré avec la forme canonique

[Patrick59005]

Bonjour à tous.

je n'arrive pas à résoudre cette equation du 2nd degré : 3x² + 6x - 9 = 0
je sais qu'il faut la mettre sous la forme canonique mais apres je ne sais pas comment faire.
Pouvez-vous m'aider en m'expliquant la soluce ?

( Forme canonique : 3 (x+1)² - 4 )

[Thomas Joseph]

Première remarque : le -4 ne me semble pas convenir dans la forme canonique

Pour la suite : utilise a²-b²=(a+b)(a-b) sur le premier membre de ton équation, tu obtiendras alors une équation produit que tu sais résoudre.

[Patrick59005]

Je me suis trompé sur la forme canonique, c'est :3 (x+1)² - 12

Pour l'équation on a :
3 (x+1)(x-1) - 4 = 0
mais après je ne vois pas comment on fait ?

[Thomas Joseph]

1) commence par diviser les deux membres par 3
2) utilise l'égalité que je t'ai proposée avec a=(x+1) et b=2

[Patrick59005]

donc : ( (x+1)+2 ) ( (x+1)-2 ) = 0 Si le premier ou le deuxieme facteur est nul mais je ne vois pas d'ou sort le b=2

[Thomas Joseph]

Commence par faire la division par 3 comme je te le propose, tu obtiens alors un 4 qui est égal à 2²

[Patrick59005]

Si on divise par 3 des deux côtés :
(x+1)²-4 = 0
c'est bien ca ?

[Thomas Joseph]

Oui,
tu termines ensuite en utilisant ton post de 15h38

[Patrick59005]

((x+1)+2) ((x+1)-2) = 0 Si x = -3 ou x = 1
Merci beaucoup de ton aide Thomas Joseph :-)