Equation avec Changement d'inconnue - 1ere S

[Combattant204]

Resoudre:
-3x^4+4x^2-1

Posons t=x^2 l'equation devient:
-3t^2+t-1

Ok je sais comment continuer,j'ai deja resolu quelques autres fonctions bi-carre.
Mon grand problem c'est que j'utilise cette methode de changement d'inconnu sans comprendre pourquoi elle marche ainsi,je n'ai jamais voulu apprendre par coeur en maths s'il vous plait aidiez moi a comprendre cette methode pourquoi on n'a pas ecrit par exemple t=x^4 ?? :help:

[WillyCagnes]

bjr

ton equation de depart a une puissance carré multiple de 2
X^4

donc on fera le changement
T=X²

maintenant tu devrais savoir resoudre l'equation du second degré
-3t²+t-1 =0
T1=?
T2=?
ensuite X1=+racine(T1)
X2= -racine(T1)

X3=+racine (T2)
X4= -racine (T2)

[maxnihilist]

Bonjour,

On pose t=x² tout simplement pour retomber sur un polynôme du second degré que l'on sait résoudre de manière classique avec le discriminant.

[Combattant204]

bjr

ton equation de depart a une puissance carré multiple de 2
X^4

donc on fera le changement
T=X²

maintenant tu devrais savoir resoudre l'equation du second degré
-3t²+t-1 =0
T1=?
T2=?
ensuite X1=+racine(T1)
X2= -racine(T1)

X3=+racine (T2)
X4= -racine (T2)

Ok je pense l'avoir eu:delta=4>0 donc deux solutions:

T1=1 et t2= 1/3

X1=1 ou -1 ; x2=racine de 1/3 ou -racine de 1/3

Est ce correcte?

[mathelot]

bonsoir,

on a la composée de fonctions



résoudre l'équation est trouver l'image réciproque de {0} puis l'image réciproque de