équation à 3 inconnue : système (1ere)

par **matheuse_mdr** » 14 Déc 2006, 16:51

Bonjour, je ne sais pas comment résoudre ce système, je ne trouve pas les bonnes valeurs de a, b et c ... Pourriez-vous m'aider ?

a + b/c = -3

a + b/(2+c) = 0

a - 1/(2+c)² = -1

Merci de m'aider,

Car0

( Qu début de l'ex, on a un fonction : f(x)= a + b/c

et f(0)= -3
f(2)= 0
f'(2)= -1

J'ai seulement réussi à mettre ces données sous la forme de ce système (si-dessus)

par **maturin** » 14 Déc 2006, 16:53

alors avec ton équation 3 tu calcules a en fonction de c.
tu remplaces dans la 2.
avec cette équation 2 tu calcule b en focntion de c
tu remplace a et b dans la 1 et ça te donne une équation qu'avec des c.
après t'as les valeurs de a et b en focntion de c donc tu remplaces...

par **matheuse_mdr** » 14 Déc 2006, 16:55

c'est ce que j'ai essayé, mais je n'y arrive pas ...

à la fin je tombe sur un mauvais résultat, avec les mauvaises valeurs de a, b et c ...

par **maturin** » 14 Déc 2006, 16:57

remarque ça me parait bizarre que ta 3eme equation ne contiennet pas de b...

c'est quoi exactement ta fonction f(x) ? (celle que tu as mis n'a pas de x dedans...)

si ta foncion est f(x)=a+b/(x+c)
alors f'(x) = -b/(x+c)²
et f'(2)=-b/(2+c)²

par **matheuse_mdr** » 14 Déc 2006, 16:58

Je connais juste ça :

f(x)= a + b/c

et f(0)= -3
f(2)= 0

et la dérivée de f en 2 : f'(2)= -1

par **maturin** » 14 Déc 2006, 16:59

y a pas de x dans ce que tu écris !!

par **matheuse_mdr** » 14 Déc 2006, 17:00

Oups, pardon , c'est f(x) = a + b/(x+c)

par **maturin** » 14 Déc 2006, 17:04

donc tu t'es trompé dans le calcul de la dérivée (cf mon post ci dessus)

ça va te faire un autre système d'équation.
Et tu le résoud de la même façon en essayant d'isoler une seule variable.

par **matheuse_mdr** » 14 Déc 2006, 17:06

je trouve pour b = (2+c)² et a = -2-c

je trouve au final des nombres qui ne vont pas qnd je remplace ....

Help me please
merci

par **maturin** » 14 Déc 2006, 17:44

alors on reprend tes 3 eq:
(1) a + b/c = -3
(2) a + b/(2+c) = 0
(3) - b/(2+c)² = -1

(3) => b= (2+c)²

(1) => a = -3 - b/c = -3-(2+c)²/c

(2)=> -3-(2+c)²/c+(2+c)²/(2+c)=0
=> -3c - (2+c)² + c(2+c)=0
=> -3c-4-4c-c²+2c+c²=0
=>-4-5c=0
=> c=-4/5

=> b=36/25
et a=-3-(36/25)/(-4/5)=-3+9/5=-6/5

par **matheuse_mdr** » 14 Déc 2006, 17:45

ok !!! merci beaucoup

c'est qnd meme balèse !

Problème : on ne retombe pas jsute :s

par **maturin** » 14 Déc 2006, 17:54

j'ai un peu compliqué t'avais trouvé plus simple avec a=-2-c plutot que ce que j'ai fait en repartant de (1)

équation à 3 inconnue : système (1ere)

équation à 3 inconnue : système (1ere)

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