CHANGEMENT D'INCONNUE URGENT SVP

[harsisi]

BONSOIR A TOUS j'ai besoin d'aide sur cet exercice
Résoudre dans R les équations suivantes
1-(E1): (x+1)² - |x+1| - 6 = 0
2-(E2): (x+[1[/x])² - 5(x+[1][/x]) + 4 = 0 (x # 0)

[Lostounet]

Pour E1 tu peux distinguer x+1>0 et x+1<0

Pour la 2) C'est quoi les crochets..

[harsisi]

Je ne comprend pas pour E1 on peut poser quel variable X pour le changement d'inconnue?

[harsisi]

je remet E2 cest (x+1/x)² - 5(x+1/x) + 4 = 0

[Lostounet]

Pour E2 le changement d'inconnue est Y=x+1/x

Pour E1 pas besoin d'un changement d'inconnue.
Suppose x+1>0 donc |x+1|= x+1 lorsque x>-1 (tu résous normalement)
et tu rejettes les solutions qui ne sont pas >-1.

Puis tu supposes x+1<0 donc |x+1|=-(x+1) et tu résous.

[harsisi]

OK merci.......je vois

[titine]

(x+1)² - |x+1| - 6 = 0
Poser X = x+1
On obtient une équation du second degré en X.
On la résout.
Puis on en déduit les valeurs de x sachant que x+1 = X

[harsisi]

bon j'ai l'equation x² - 3|x| -4 = 0 comment vais-je proceder?

[Lostounet]

À ton avis? La 1 ressemble beaucoup.. tu peux faire la même chose.

[pascal16]

avec cette équation : x² - 3|x| -4 = 0 , on peut faire plus joli :

x² - 3|x| -4 = 0 est équivalente à : |x|² - 3|x| -4 = 0
est équivalente à (|x| +1)(|x| -4)=0
est équivalente à |x| =-1 ou 4
or, |x| =-1 est impossible, donc, la seule solution possible est : |x| =4
c'est à dire x= -4 ou +4

Si on trace la courbe, elle fait un W

[harsisi]

@pascal16 comment fais-tu pour passer de x² - 3|x| -4 = 0 à |x|² - 3|x| -4 = 0 pourquoi tu met les valeur absolues sur x²??

[pascal16]

x²=|x|²

[harsisi]

oui oui sa me revient mercii