Ensembles et infimum

par **Ludo1be** » 29 Oct 2011, 22:42

Bonjour,

Lensemble {x ;) Q+ : Racine quatrième de x> 5} admet-il un infimum ? Justifier.

Je peux trouver un x ;) Q+ t.q. sa racine quatrième est > 5
(exemple Racine quatrième de 626/1)

Mais je ne crois pas qu'on sait trouver l'infimum...
Car si je prends 5,0001, je sais trouver un x ;) Q+ t.q. sa racine quatrième est 5,00001...
Ainsi de suite.

Est-ce juste?

par **LeJeu** » 29 Oct 2011, 23:08

Je dirais que 625 est un bon candidat ?

par **Ludo1be** » 29 Oct 2011, 23:18

LeJeu a écrit:Je dirais que 625 est un bon candidat ?

Dans le cas où ça serait >= 5 oui, je pense.
Mais ici c'est >5

par **LeJeu** » 29 Oct 2011, 23:23

sauf erreur on ne demande pas à l'infimum d'appartenir au sous ensemble considéré ? mais simplement d'être inférieur( ou égal) aux éléments du sous ensemble ?

Ensembles et infimum

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