Un ensemble

par **kabakas** » 22 Oct 2015, 22:47

Salut !

aidez-moi svp :

par **capitaine nuggets** » 23 Oct 2015, 01:10

Salut !

Effectue la division euclidienne de

par

, i.e. trouve

et

tels que

avec

. Cela revient donc à trouver trois réels

tels que

.

par **chan79** » 23 Oct 2015, 09:41

Salut
Tu peux montrer que si 2x+1 divise x²-x+2 alors il divise aussi x+6
Déjà, -6 convient.
Tu n'auras que quelques valeurs à tester.

par **kabakas** » 23 Oct 2015, 14:20

chan79 a écrit:Salut
Tu peux montrer que si 2x+1 divise x²-x+2 alors il divise aussi x+6
Déjà, -6 convient.
Tu n'auras que quelques valeurs à tester.

Merci à vous !

mais comment faire ?

par **kabakas** » 23 Oct 2015, 14:22

capitaine nuggets a écrit:Salut !

Effectue la division euclidienne de par , i.e. trouve et tels que avec . Cela revient donc à trouver trois réels tels que .

c'est calculé ! mais n'a rien donné :

x^2-x+2=(2x+1)(1/2x-3/4)+11/4

par **chan79** » 23 Oct 2015, 18:30

kabakas a écrit:Merci à vous !

mais comment faire ?

si 2x+1 divise x²-x+2, il divise 2(x²-x+2)-x(2x+1)+2(2x+1)=x+6
-6 convient
sinon, il est nécessaire que:
|2x+1|<=|x+6|

4x²+4x+1<=x²+12x+36

3x²-8x-35<=0

juste quelles valeurs à tester

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