Dérivé et ensemble de définitions

[NuloMath]

Bonjour à tous !!!
Je suis en terminale et j'ai un exercice à faire sur la première mais j'ai beau chercher je retrouve rien dans mes affaires de l'année derniere !!
Voici l'énoncé


Pourriez vous me dire comment faire,une piste à suivre pour réagir à mon 5 de moyenne de l'année derniere !.....

[NuloMath]

UP S'ils vous plait ::

[fatal_error]

qu'est-ce qu'un ensemble de définition?
Comment calcules -tu la dérivée?

[Haddix]

Salut!

L'ensemble de définition d'une fonction, c'est en gros tous les nombres possibles pour x. Il faut savoir que suivant la fonction (présence de racines, division par 0, etc) tu ne peux pas mettre tout et n'importe quoi.

Dans ton cas l'ensemble de définition va surtout être influencé par le dénominateur ainsi que la racine.

-On sait qu'on ne peut jamais mettre un nombre négatif dans une racine
-De plus, une division par 0 est impossible (en fait ça donne l'infini, mais ne t'en occupe pas). Donc x ne peut être égal à zéro

Donc dans ta fonction, tu peux mettre tous les nombres pour x, SAUF les nombres négatifs ainsi que le zéro:

ton ensemble de définition sera ED(f)=R+*

R=tous les nombres réels
*=pas de zéro
+=que des nombres positifs

Dérivée

La dérivée est très importante car elle permet de trouver la pente de la tangeante à la courbe en un point.
La dérivée d'une fonction est exprimée par une apostrophe

Il existe plusieurs formules générales pour les dérivées:

Dans ton cas, celle qui sont importantes sont:

(kx^n)' = kn . x^n-1

Exemple :
f(x) = x^2 _________ f'(x)=2x


Je n'ai malheuresement pas la formule pour des divisions polynomiales, mais regarde sur internet tu trouveras

Voilà, maintenant il faut dériver.

Une fois que t'auras obtenu f(x)' tu pourras connaître la pente de la tangeante en n'importe quel point x

A+

[NuloMath]

Désolé du retard mais merci beaucoup pour l'explication !!

[NuloMath]

Donc dans ta fonction, tu peux mettre tous les nombres pour x, SAUF les nombres négatifs ainsi que le zéro:

ton ensemble de définition sera ED(f)=R+*

R=tous les nombres réels
*=pas de zéro
+=que des nombres positifs

J'ai bien compris ça mais je dois pas faire un calcul pour la rédaction,car par exemple pour Racine ax+b il faut faire un calcul comme cela =>ax+b<0 et x<-b/a et donc D=-b/a;+ infini !!
(pour prouver que j'ai un peu compris le cours),mais alors comment faire pour x(au dénominateur et en racine) ??? > Je comprends le résultat mais comment faire pour le rédiger ? Et l'ensemble de définitions je peux pas mettre ça comme résultat ? D=R+* (et ensuite la légende )

[NuloMath]

Up ? S'il vous plait ?

[NuloMath]

Y a t'il quelqu'un pour m'aider ?

[NuloMath]

Merci beaucoup