Trouver l'ensemble des points M du plan

[pvalber]

Bonjour,

Un autre exo d'un DM dont je ne trouve la réponse aux questions 2 et 3.
ABC est un triangle de centre de gravité G et M est un point quelconque du plan.
1 - Démontrer que les vecteurs MA+MB+MC = 3 MG. --> --> -->
2 - Déterminer l'ensemble des points M du plan tels que ||MA+MB+MC|| = BC
3 - Déterminer l'ensemble des points M du plan tels que le vecteur MA+MB+MC soit colinéaire au vecteur BC.
Pour la question 1 : Comme G est centre de gravité du triangle, on a somme des vecteurs GA+GB+GC = vecteur nul. Donc, GM+MA+GM+MB+GM+MC = 0 d'ou MA+MB+MC=3MG.
Pour les autres questions, si quelqu'un pouvait m'aider.
Merci.

[come]

pour la question deux resert toi de la question tu auras donc 3MG=BC donc MG=BC/3 donc l'ensemble des points M c'est le cercle de centre g et de rayon BC/3 et pour les vecteurs colinéaire tu fais le produit scalaire des deux vecteurs , en sachant que pour qu ils soient colinéaires, leur produit scalaire doit etre égal a 0

[Dr Neurone]

pour la question deux resert toi de la question tu auras donc 3MG=BC donc MG=BC/3 donc l'ensemble des points M c'est le cercle de centre g et de rayon BC/3 et pour les vecteurs colinéaire tu fais le produit scalaire des deux vecteurs , en sachant que pour qu ils soient colinéaires, leur produit scalaire doit etre égal a 0

Bonjour , j'ai pour mémoire que le produit scalaire de 2 vecteurs est nul s'ils sont orthogonaux , non colinéaires , sauf erreur de ma part ...

[come]

a oui c'est ca dsl en tt cas pour la question c'est juste

[pvalber]

Merci pour vos réponses, je n'étais pas loin mais je n'arrivais pas à conclure.