Ensemble de défintion de la fonction f

[micka]

Bonjours , j'ai eu à faire à la maison un exercice de math mais je n'y conprend rien du tout .

L'exercice est celui-ci :

Déterminer l'ensemble de définition de la fonction f

- f: x -> x² - 3

- f: x -> -4Vx + 1 ( V = racine carré qui ne conprend que -4Vx )

- f: x -> sin(3x)

- f: x -> sin² (x)

- f: x -> 1/3x² + 5

- f: x -> 2 (x-1)² + 5

- f: x -> Vx² - 1 ( la racine carré conprend x² - 1 )


pourriez vous m'aider à résoudre tout cela s'il vous plait .

[oscar]

Bonsoir

Dom de définition

1) R

2)R+
3)
4)r
5)R
6)R
7)]-oo;-1]U[1;+oo[

[micka]

merci , mais je conprend rien du tout , tu ne pourrais pas m'expliquer un peu mieu s'il te plait .

[Liouan]

l'ensemble de définition d'une fonction, c'est l'ensemble des points ou tu as le droit d'appliquer la fonction

par ex, dans le cas du 1:
x²+3.
tu peux remplacer x par ce que tu veux, x²+3 aura toujours une valeur.
tu as donc le droit de calculer ça en n'importe quel point
l'ensemble de définition est donc R

dans le cas du 2

tu prend la racine carrée de x
mais tu n'as pas le droit de prendre la racine carrée d'un nombre négatif
donc les nombres négatifs n'appartiennent pas à l'ensemble de définition

par contre, pour tous les nombres positifs ou nuls, pas de problèmes, on peut calculer rac(x) +1

dans le cas du 3 et du 4, aucun problème, tu peux prendre le sinus de ce que tu veux, ça fonctionne

dans le cas du 5 par contre, tu n'as pas le droit de diviser par 0, donc il faut retirer 0 de l'ensemble de définition.
Donc notre ami a fait une erreur, l'ensemble de définition n'est pas R, mais R*
(il a peut être interprété 1/(3x²+5) alors que moi, j'y vois (1/3x²) + 5

si on interprète 1/(3x²+5), l'ensemble de définition est bien R car 3x²+5 ne peut jamais être nul, donc tu peux remplacer x par ce que tu veux, tu ne divisera jamais par 0

le 6) ne pose aucun problème

dans le 7), c'est le meme problème qu'au 2) : tu n'as pas le droit de prendre la racine carrée d'un nombre négatif

donc il faut choisir des x tels que x²-1 >= 0 donc tels que x²>=1, ce qui nous donne l'ensemble donné par oscar

[Frangine]

Encore merci à oscar qui donne des réponses sans rien expliquer ... une vraie bonne méthode pédagogique (humour :cry: ) pour que la personne qui a posé une question ne progresse absolument pas !

Encore un bravo à oscar ... qui fait tant progresser ceux qui passent par ici

Mais un réel merci à Liouan qui a tout expliqué ce qu'il fallait comprendre.

Peut-être qu'oscar finira par comprendre ce que veut dire "faire comprendre" ou "expliquer de façon pédagogique" ... mais bon ... l'espoir fait vivre

[micka]

Merci Liouan pour ta réponse .