Ensemble de definition

[lyli59]

Bonjour à tous ,

Je suis en train de finir mon DM de maths pour la rentrée mais je bloque sur une question qui est :

Donner l'ensemble de définition de l'equation : ln ( x² - 2x - 3 ) = ln ( x - 2 )

Si vous pouviez m'aider , cela serait vraiment gentil .

Merci d'avance à vous tous

Tchuu

[rene38]

Bonjour

A ton avis, qu'est-ce qui peut ne pas être défini dans ton équation ?

[Taupin]

le ln est défini sur R+*

[lyli59]

merci pour vos reponse

Pour rene38 , moi j'avais pensé à l'interval [ 0 ; +oo ] car il y a ln mais bon ...

tchuu

[rene38]

j'avais pensé à l'interval [ 0 ; +oo ] car il y a ln mais bon ...

D'abord, pas [0;+oo] mais ]0;+oo[.
Ensuite, ce serait bon si on avait ln(x).
Ce qui doit être plus grand que 0 c'est le nombre dont on prend le logarithme :
ln(x+5) est défini si x+5>0 (donc x>-5) => Intervalle de définition = ]-5;+oo[
ln(4-2x) est défini si 4-2x>0 donc x Intervalle de définition = ]-oo;2[

A toi d'adapter à ton équation.

[lyli59]

ahhhh ok merci je viens de comprendre !!

j'ai trouvé alors [ -3 ; +oo [

Merci beaucoups à toi ;)

tchuu

[rene38]

j'ai trouvé alors [ -3 ; +oo [

Je ne crois pas : détaille tes calculs.

[Taupin]

La borne inf de ton intervalle doit déjà être supérieur à 2 ! (d'après le terme de droite)

[lyli59]

Et bien j'ai resolu l'équationdemandé ci dessus c'est à dire x² - 2x - 3 = x - 2 et en transposant de facon à faire x² - x - 1 = 0 pour ensuite faire le discriminant qui me donne delta = -3 donc d'après ce que tu dis rene38 j'ai pensé que l'intervalle était [ -3 ; +oo [

tchuu