Enigme de Bachet - Arithmétique

par **upium666** » 30 Nov 2013, 16:44

Bonjour à tous et à toutes !

Qui peut résoudre cette énigme posée par Bachet ?

Je demande un nombre qui étant divisé par 2 il reste 1, étant divisé par 3 il reste 1, et semblablement étant divisé par 4 ou 5 ou 6, il reste toujours 1, mais étant divisé par 7 il ne reste rien

Merci

par **jlb** » 30 Nov 2013, 16:56

.................................301.......721....1141..1561..1981....... et plein d'autres!!!!

par **chan79** » 30 Nov 2013, 17:14

upium666 a écrit:Bonjour à tous et à toutes !

Qui peut résoudre cette énigme posée par Bachet ?

Merci

si tu enlèves 1, il est multiple de 2, 3, 4, 5 et 6 donc de ....

par **upium666** » 01 Déc 2013, 00:20

chan79 a écrit:si tu enlèves 1, il est multiple de 2, 3, 4, 5 et 6 donc de ....

de

?

par **jlb** » 01 Déc 2013, 08:49

upium666 a écrit:de ?

euh, tu te casses la tête: tu prends un nombre de la forme 60u+1 et tu cherches pour quel u c'est un multiple de 7 et une fois que tu as ta réponse, tu en as une infinité modulo 420.
Et youpi, tu as résolu un système de congruence!! (que tu résous en général au fur et à mesure en considérant les équations deux par deux)

Chan t'a indiqué de rechercher le ppcm de nombres 2,3,4,5et 6 (tu as appris ce que c'est?)

par **upium666** » 01 Déc 2013, 11:31

jlb a écrit:euh, tu te casses la tête: tu prends un nombre de la forme 60u+1 et tu cherches pour quel u c'est un multiple de 7 et une fois que tu as ta réponse, tu en as une infinité modulo 420.
Et youpi, tu as résolu un système de congruence!! (que tu résous en général au fur et à mesure en considérant les équations deux par deux)

Chan t'a indiqué de rechercher le ppcm de nombres 2,3,4,5et 6 (tu as appris ce que c'est?)

?

par **beagle** » 01 Déc 2013, 12:02

upium666 a écrit: ?

pourquoi du 8 (le 4 et le 2 de 6)?
(surtout quand on te dit que c'est 60 dans les messages précédents)

Enigme de Bachet - Arithmétique

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