Encadrement d'une intégrale

[Sulliman]

Bonjour à tous, Je suis coincé sur une question d'un dm traitant des intégrales, voici l'énoncé :
"Soit f(x) = racine(x)e(1-x) et Un = (intégrale de n à n+1)f(t)dt"
La question fatale est " Démontrer que, pour tout entier naturel n non nul, f(n+1) <= Un <= f(n)"

J'ai beau essayé de faire le tableau de variation de f pour trouver les bornes de la fonction et du coup en déduire celles de l'intégrale, ca ne marche pas, si quelqu'un à une petite idée je serais heureux de l'apprendre :we:
Meric d'avance

[titine]

C'est le théorème de la moyenne (enfin je crois que c'est comme ça qu'il s'appelle) :
Si f est continue sur [a;b] et si m est le minimum de f sur [a;b] et M est le maximum de f sur [a;b], alors :
(b-a)m <= intégrale de a à b de f(x)dx <= (b-a)M

[Sulliman]

C'est tout à fait ca, ca marche au poil :zen:
Merci beacoup mdam ou msieu :we:
Bonne continuation