Encadrement d'une intégrale

[sam4884]

Bonjour!
On pose, pour tout n => 0, An = intégrale de 0 à 1 de (x^n) racine (1+x)
Et on sait que, pour tout x de [ 0 ; 1 ] :
0 <= (racine 2) - racine (1+x) <= (1/2)(1-x)
En déduire que :
( (racine 2)/(n+1) ) - (1/(2n²)) <= An <= (racine 2)/(n+1)
Je sais la démarche qu'il faut utiliser mais le seul problème que je rencontre c'est qu'à la place du (2n²) j'obtiens (2n²+4n+4). Je ne fais que de revoir mes calculs mais sans succès.
Merci. :happy2:

[XENSECP]

pas tout suivi...

[Sa Majesté]

Je sais la démarche qu'il faut utiliser mais le seul problème que je rencontre c'est qu'à la place du (2n²) j'obtiens (2n²+4n+4). Je ne fais que de revoir mes calculs mais sans succès.
Merci. :happy2:

J'imagine que tu obtiens plutôt 2n²+6n+4
En fait tu obtiens


Mais donc