(encadrement, approximation...)

[AL-kashi23]

Bonjour à tous ... Une question me taraude et j'éspère que vos lumières mathématiques éclaireront ma lanterne.

Je vous épargne les détails pour se concentrer sur the détail ...

En bref,on me demande dans un premier temps (peu importe la fonction, le problème n'est pas là...) un encadrement à 10-² de avec la calculatrice (0,83<<0,84 ... )... sachant que alpha est solution de g(x)=0 avec g(x), polynome du troisième degré, et qu'il est impossible, à mon niveau ,de trouver la valeur exacte de \alpha (d'ailleurs calculatrice dit que les décimales s'enchainent)...

Mais deux questions plus tard : "Determinez le point Mo de P"

Or, M(;²) ... J'ai ainsi besoin d'un "fixe", surtout que je dois ensuite déterminer une équation de la tangente en ce point...

Quelle valeur prendre pour ? 0,835 ?

Vous allez sûrement me demander l'exercice complet mais je voudrais juste savoir quelle valeur prendre quand on ne posséde qu'un encadrement à 10-² de celle-ci...

Merci, vous avez toute ma reconnaisance :we:

[AL-kashi23]

Personne pour une petite, toute petite, réponse ? snif :triste: :ptdr:

[rene38]

Bonjour

Vous allez sûrement me demander l'exercice complet

Tu as tout compris (du fonctionnement de ce forum).

[AL-kashi23]

Voila l'énoncé de ce petit exercice:

-repère orthonormal, parabole P d'équation y=x² et un point A(2;0)

but de l'exercice : determiner le point Mo de P pour lequel la distance AM est minimale

1-Soit x l'abcisse d'un point M de P et f(x) le carré de la distance AM
Montrer que f(x)= x^4 + x² -4x+4

Pas de problème, on a A(2,0) et M(x,x²) : la norme de s'en déduit facilement...

2- Sur R, g(x)= 2x^3 + x - 2

a) Montrer que f'(x) est du signe de g(x)

Après calcul, f'(x)= 2g(x) donc même signe

b) Etudier les variations de g et dresser son tableau de variation

g'(x)=6x²+1 > toujours positif : tab de variation



c) Montrer que l'équation g(x)=O admet une unique solution alpha dans R (ok théorème des valeurs intermédiaires) puis utiliser la calculatrice pour donner un encadrement d'amplitude 10-² de alpha

0,83les droites sont perpendiculaires...


c)Figure complète et très précise

Est-ca comme ça que je dois raisonner ? c'est à dire garder alpha tel quel jusqu'au bout et pour la construction je prends une approximation ? Ou bien il faut remplacer alpha dès 3-(a) ?

Merci pour vos réponses

[AL-kashi23]

Pourquoi j'ecris ce message ? Pour le mettre en tête de liste ? nan j'oserais pas quand même :ptdr: ....

[rene38]

Figure complète et très précise

Est-ca comme ça que je dois raisonner ? c'est à dire garder alpha tel quel jusqu'au bout et pour la construction je prends une approximation ?

C'est exactement ce qu'il faut faire :
- conserver pour tous les calculs.
- utiliser l'approximation trouvée au 2. c) pour la figure
en remarquant qu'avec une unité graphique de 10 cm,
est placé à 1 mm près.
Comment faire mieux ?

[AL-kashi23]

Ok merci pour le coup de main !