Droites orthogonales

[destrukt]

Bonjour à tous !!

Je bloque sur deux petites question d'un dm. A propos des droites orthogonales.

ABCD est un tétraedre régulier dont les 6 arêtes ont pour longueur 6 cm. J est le milieu du segment [CD] et M est un point de l'arête [AC].

1 / montrer que les droite (AB) et (CD) sont orthogonales.
2 / quelles autre orthogonalités pourrait on démontrer de façon analogues.?


Pour la premiere question, je suppose qu'il faille prouver avec l'aide des plans médiateurs. Mais je sais que je ne saurais pas le rédigé, j'ai énormément de mal pour la rédaction.
Merci d'avance pour votre aide

[destrukt]

Exusez moi j'ai pas de scanner pour le tétraedre.

Il est simplement régulier avec J milieu de CD et M, un point de AC

[Chimerade]

Considérons le plan contenant les trois points A, B et J.
Les quatre faces étant des triangles équilatéraux, leurs médianes sont des hauteurs et AJ est orthogonal à CD, de même que BJ. La droite CD étant orthogonale à deux droites sécantes du plan ABJ, est orthogonale à ce plan, et donc à toute droite de ce plan, en particulier à AB.

[destrukt]

Wah... t'es impressionnante chimerade :) tu m'épate toujours.

esce ke tu connais les autre orthogonalité qu'on pourrait démontrer de façon analogue ?

[Chimerade]

t'es impressionnante chimerade
esce ke tu connais les autre orthogonalité qu'on pourrait démontrer de façon analogue ?

impressionnant, pas "impressionnante", merci d'en prendre bonne note !

Et merci pour le compliment !

Ben si AB orthogonal à CD, je crois que l'on peut dire sans regarder la figure que :

AC orthogonal à BD
AD orthogonal à BC

non ?

[destrukt]

LoL ah ouais. excusez moi j'ai toujours cru que vous étiez une fille :s chimerade sa fait fille nan ? bon excusez moi j'en prend note en tout cas merciii beaucoup