Droite d'equation

[Karo_nice]

Bonjour j aurais grandement besoin d'un coup de main concernant ce probleme !!

Deux mobiles se deplacent dans la meme direction le long de la droite d'equation X+3/10 = Y+10/20 = Z-10/-20

Le mobile M1 se trouve au point A(-3,-10,10) et se deplace a une vitesse de 6M/S vers le point B(7,10,-10) ou se trouve le mobile M2 qui se deplace quant a lui a une vitesse de 3 m/s. On suppose que l equation de la droites, de meme que les coordonnees des points sont exprimees en metre.

Pour chaque mobile,trouvez une equation vectorielle qui permet de determiner sa position a chaque instant t ou t est en seconde???
Donc j ai assumee que
M1 (x,y,z)=(-3,-10,10)+t(6(10,20,-20))
M2 (x,y,z)=(7,10,-10)+ t( 3 (10,20,-20))
est ce bien ceci???
Mais a quel moment t les deux mobiles vont se rencontrer???

[john32]

Pour trouver le point de rencontre il suffit de poser le système de 3 équations (une par composantes) donné par M1(x,y,z)=M2(x,y,z) et tu trouves t=1/3

[le_fabien]

Bonjour,
tu as pris (10,20,-20) comme vecteur directeur de la droite (AB)
Je pense que pour définir le mouvement de tes mobiles il est préférable de prendre un vecteur directeur de norme 1.
Autre chose:
A et B n'appartiennent pas à ta droite:X+3/10 = Y+10/20 = Z-10/-20 ?
Erreur ? as tu oublié des parenthèses ?(X+3)/10 = (Y+10)/20 = (Z-10)/-20 ?

[Karo_nice]

Bonjour a vous!

Ok mais Pour trouver le point de rencontre il suffit de poser le système de 3 équations (une par composantes) donné par M1(x,y,z)=M2(x,y,z)
OK mais qu'elle sont mes 3 equations? EUX?
M1 (x,y,z)=(-3,-10,10)+t(6(10,20,-20))
M2 (x,y,z)=(7,10,-10)+ t( 3 (10,20,-20))
X+3/10 = Y+10/20 = Z-10/-20
et tu trouves t=1/3 Comment ??? Merci

[Karo_nice]

X+3/10 = Y+10/20 = Z-10/-20 est une equation symetrique

Mais ok je comprend pour définir le mouvement de tes mobiles il est préférable de prendre un vecteur directeur de norme 1.

Donc
(x,y,z)=(-3-10,10)+t(6((10,20,-20)/ ll10,20,-20ll)) ?? OU faut je prenne
t(6(AB/llABll))

[le_fabien]

Bonjour,
oui c'est ça tu prends
(x,y,z)=(-3,-10,10)+(6t/30)(10,20,-20) où 30=ll(10,20,-20ll

[Karo_nice]

Okk !Cest bien,mais maintenant comment je pourrait trouver le point de rencontre entre les 2 mobiles??Merci
Une par composante est ce que cest ceci.....
X=-3+10t
y=-10+20t
Z=10-20t

[le_fabien]

Bonjour,
tu as oublié le 6/30
ce qui fait x=-3+2t et y=-10+4t et z=....

[Karo_nice]

mais y n'y a pas juste un mobile lautre roule a 3 m/s.....?

[Karo_nice]

ahh svp je ne comprend vraiment pas comment trouver le point de rencontre?? Quelqu'un pourrait m'eclaircir les explications en detail merci beaucoup!!!