Drapeaux, Aires et Equations

[Remus]

Bonjour,
Je fais appel à vous pour un exercice où je ne parviens pas, malgré mes efforts et ceux d'une camarade, à résoudre. Je vous l'expose ainsi :



Le drapeau est un rectangle de 2m par 3m.
Calculer x pour que l'aire de la croix soit égale à l'aire restante.

Selon moi, l'aire de la croix est égale à :
A= L*l - (2-x)(3-x)
A= 3*2 - (6 - 2x - 3x + x²)
A= 6 - 6 + 5x - x²
A= 5x-x²
Et l'aire de la partie restante serait selon moi :
A= (2-x)(3-x)
A= 6 - 5x + x²

L'égalité pour laquelle on doit trouver x serait donc selon moi :
5x - x² = 6 - 5x + x²

Malheureusement je ne parviens à résoudre cette équation.
Pourriez-vous donc m'aider s'il vous plaît. Je vous remercie tous et toutes d'avance pour vos réponses.

[Timothé Lefebvre]

Salut, je n'ai pas vérifié les calculs mais le polynôme semble être du second degré, il te resterait donc à en extraire les deux racines réelles !

[Remus]

Merci de cette réponse rapide mais n'étant qu'en seconde je ne sais pas que qu'est un polynôme... Tu veux dire l'équation ?
Sinon je veux bien extraire les deux racines réelles mais comment ? Car je ne me souviens pas que l'on nous ait appris à résoudre des équations du second degré ... Nous en sommes restés au point où quand l'on a x²= 2 par exemple, eh bien la réponse est soit racine de deux soit moins racine de deux !
Comment fait-on alors ? J'ai beau le faire et le refaire de manières différentes j'obtiens des résultats différents qui, quand on a remplacé x par ce nombre, se révèlent être faux ...