Equations avec des aires en question

[Anonyme]

les dimensions d'un rectangle ABCD sont AB=12 et BC=8
On marque des points M et N sur les cötés [ AB] et [CD] du rectangle de façon que AM=CN.
AMCN est un parallélogramme dc l'aire c'est base x hauteur
on pose x = AM= CN.
il faut trouver x de façon que l'aire d'AMNC soit le double de l'aire restante ( soit le double des deux triangles rectangles qu'il reste si ma figure était bonne)

le gros pb cest que je n'arrive pas à mettre en équation ces deux aires....si quelqu'un pouvait m'aider, m'éclairer ce serait super, merci d'avance

[PooShy]

Salut luangue.
Je note A(Z) pour l'aire d'une figure Z.


On veut A(AMCN) = 2A(BMC+ADN)

or

* A(AMCN) = b*h = 8x

* 2A(BMC+ADN)=2A(2ADN)=4A(ADN)=4(1/2*DN*AD)=2*(12-x)*8


On veut A(AMCN) = 2A(BMC+ADN) <=> 2*(12-x)*8=8x

A(AMCN) = 2A(BMC+ADN) <=> x=8

C'est clair ?

[Anonyme]

c'est exactement ça, je te remercie énormément pr cette aide!