Domaine d'une fonctions

[Gladu]

J'aimerais, si possible, avoir le domaine des fonctions suivantes.

a) f(x) = 1/x
b) f(x) = 1/(x+3)
c) f(x) = 3x²
d) f(x) = 3
e) f(x) = racine carré de x
f) f(x) = racine cubique de x
g) f(x) = racine carrée de (x-2)
h) f(x) = 1/racine carrée de (x-2)

J'aimerais aussi avoir la méthode pour trouver le domaine à partir de ce type de formule.

Merci à vous !

[Chimerade]

Le domaine de définition d'une fonction est l'ensemble des valeurs de sa variable pour lesquelles la fonction est définie. Pour l'identifier, tu n'as qu'à déterminer quelles sont les valeurs de x pour lesquelles tu sais calculer f(x). Par exemple, si tu dois effectuer une division, il faut savoir dans quels cas le diviseur sera différent de zéro, car on ne sait pas diviser par 0. Par exemple f(x)=1/x est défini partout où x est différent de zéro : f(0) n'existe pas, il n'est pas défini. Donc le domaine de définition est R - {0}. Autre exemple, tu sais qu'un nombre négatif n'a pas de racine carrée : donc si ta fonction comporte une racine carrée, partout où l'expression qui se trouve sous le radical est négative la fonction n'est pas définie. Par exemple, n'est pas défini si x-2 < 0, c'est-à-dire si x<2. Donc f(x) n'est pas défini pour x<2 et le domaine de définition est . Pour ta dernière fonction , la racine est définie sur , mais la division ne peut être faite si le dénominateur est nul. Donc, en plus des nombres inférieurs à 2, il faut aussi compter 2 lui-même comme valeur pour laquelle la fonction n'est pas définie : existe, mais pas ! Donc le domaine de est et le domaine de est

Par contre la fonction est définie pour tout x !

[Gladu]

Merci ! Je comprend maintenant :we: