Fonctions numériques - Domaine de définition

par **xiaoyu** » 15 Juil 2007, 15:43

:help: bonjours touts le monde!
J'ai quelques problèmes pour déterminer des ensembles de définitions des fonction, donc si quelqu'un s'y connait hé ou peut me conseiller un bouquin pour m'aider se serait sympa! :king2:

Je vous donne les 2 exercices pour vous les présenter:

exercice 1 :

Déterminer les ensembles de définitions des fonctions suivantes:

1) f(x)= (racine de 5x-15 )/ (3x + 1) (-x + 4)

2) f(x)= 3x² / x x (racine de -2x + 6)

exercice 2:

1) Déterminer l'ensemble de définition de la fonction suivantes:

f(x)= (racine de 2x) / -x +3

2) Faire la représentation graphique de cette fonction dans un repère ( O, i,j) orthonormé.

Donc, si quelqu'un pourrait m'aider se serait vraiment sympa! merci d'avance :girl2: :we: Quoi qu'il en soit bonne journée à tous... ^^ :id:

par **Sylar** » 15 Juil 2007, 15:46

Bonjour :

f(x)= (racine de 5x-15 )/ (3x + 1) (-x + 4)

Pour déterminer l'ensemble de définition de f il faut que : 5x-15>=0 et :

(3x + 1) (-x + 4) différent de 0.....

Ensuite en faisant un tableau de signe essaies de déterminer le domaine de definition.

Si tu n'y arrive pas ,je te le ferai .....

par **Sylar** » 15 Juil 2007, 15:48

Je trouve : Df=[3,4[u]4,+inf[

par **maf** » 15 Juil 2007, 15:58

2 règles à utiliser dans ton cas :

1) ce qui est sous la racine carrée doit être positif ou nul

2) le diviseur de ta fraction ne peut pas être nul

... donne nous ce que tu obtiens si tu veux que l'on contrôle ...

par **xiaoyu** » 15 Juil 2007, 16:21

Waaaaoooh

On m'à déjà répondu! bah sa alors! :we:
je ne m'y attendait pas du tout!

Est ce que dans l'équation:

1) f(x)= racine de 5x-15 / (3x + 1) (-x + 4)

dans => (3x + 1) (-x + 4) il faut que je développe pour avoir un un polynôme du type ax+b ou ???

par **maf** » 15 Juil 2007, 16:25

Pkoi veux tu développer des éléments simples ??

tu obtiendrais un polynôme en

... et tu devrais en rechercher les racines ? Alors qu'on te les donne ...

Non simplement ... tu dis le dénominateur doit être différent de 0
Donc (3x + 1) (-x + 4) différent de 0 -->

-x+4 différent de 0 --> x différent de ...
3x+1 différent de 0 --> x différent de ...

par **cameleon13** » 15 Juil 2007, 16:28

Non,il ne faut pas développer. Essaie de résoudre plutôt l'équation (3x+1)(-x+4)=0 <=> 3x+1=0 ou -x+4=0
Quand tu trouveras les sollutions, tu dois les enlever du domaine de définition.

par **cameleon13** » 15 Juil 2007, 16:34

Pour déterminer le domaine de définition, généralement on ne développe jamais, car si c'est une équation du type (E) = 0, il faut factoriser pour chercher les sollutions. Et si c'est une inéquation, il faut factoriser aussi pour dessiner le tableau des signes. Ce sont les deux cas les plus courants pour déterminer le domaine de définition.

par **xiaoyu** » 15 Juil 2007, 16:35

moi j'ai fais pour le début:

f(x)= racine de 5x - 15 / (3x + 1) (-x + 4)

racine de 5x - 15 n'est définie que si 5x - 15> ou égale à 0
soit 5x >ou égale à 15 et donc x> ou égale à 3

Df = ]3; +inf[

c sa ou pas ?
parce là jsuis un peu beaucoup largué! lol

par **xiaoyu** » 15 Juil 2007, 16:36

aufaite, merci de me répondre c'est gentil :we: :lol3:

par **cameleon13** » 15 Juil 2007, 16:37

3 est inclus dans le domaine de définition aussi

par **maf** » 15 Juil 2007, 16:39

3 appartient au domaine de définition ...

puisque tu as dis que 5x-15 plus grand OU EGAL à 0

mais attention .. tu oublie que ton dénominateur ne doit pas être nul !!!!!!

regarde avec 4 ce que ça peut donner ...

Pour le premier ... comme ça avait été dit je crois ...

Df = [3;4[ U ]4;oo[

par **cameleon13** » 15 Juil 2007, 16:39

Enfin, 3 appartient au domaine de définition aussi, désolée :doh:

par **cameleon13** » 15 Juil 2007, 16:42

Pour finir, le domaine de définition est l'intersection des deux sollutions.

par **xiaoyu** » 15 Juil 2007, 16:48

oui je sais je faisais déjà pour le numérateur lol

donc maintenant pour le dénominateur:

vous m'avez dis de faire de (3x+1) (-x+4)
(3x+1) (-x+4)=0
3x+1=0 ou -x+4=0
j'ai fais les deux!
3x+1=0
3x= -1
x= -1/3

-x+4=0
-x=-4
x= -4/ -1
x=4/1

faut til que j'utilise les deux valeur pour les mettre dans le domaine de définition ?

soit:
les ensembles de définitions des fonctions: f(x)= racine de 5x-15 / (3x+1)(-x+4) donne Df= ]3;+inf[U]-1/3;4/1[

par **xiaoyu** » 15 Juil 2007, 16:50

Olalala par rapport à ce que vous avez trouvez vous!
je ne trouve pas du tout la même chose erf! :doh: :triste: :hein:

par **xiaoyu** » 15 Juil 2007, 16:55

Je vais vous dire j'ai 3 gros bouquins de maths à comprendre et à faire avant septembre lol snif! Du niveau second à bac +1.
Je fais un BT collaborateur d'architecte en formation par correspondance donc pas de vacances je travail, hé heureusement qu'il y à des personnes comme vous qui sont là pour aider les gens comme moi :id:

par **Sylar** » 15 Juil 2007, 16:56

e trouve : Df=[3,4[u]4,+inf[

par **cameleon13** » 15 Juil 2007, 16:56

Non, c pas la sollution.
Le dénominateur doit être différent de 0. Il est égal à 0 quand x=4 et x=-1/3. Donc ces deux éléments ne doivent pas figurer dans le domaine de définition,sinon le dénominateur serait nul.
le domaine de définition donc est le suivant: (3;+00)\ l'ensemble contenant 4 et -1/4 (désolée pour les symboles je ne les trouve pas sur le clavier).
Est ce que c'est compris?

par **cameleon13** » 15 Juil 2007, 17:00

Sylar a raison

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