Domaine de définition TS

[kl4im]

Bonjour,
j'ai un exercice à faire.
2 fonctions :
f(x) = x²+x+1
aaaaaa1-4x
g(x) = racine(x+1) - 2
aaaaaaaaax-3

1) Déterminer les domaines de définition respectifs de f et g
2) Soit la fonction h = fog
a. Déterminer le domaine de définition de h
b. Déterminer les antécédents de 6,2 par h

1) Pour celle-là, je pense avoir réussi
Df = R - {1/4}
Dg= [-1;3[ u ]3;+inf[

2) fog

Domaine de def
{xE Dg/g(x)E Df}
donc {xE [-1;3[ u ]3;+inf[/g(x) différent de 1/4}

g(x) = 1/4 (j'utilise le signe égal par souci de rapidité ici)
racine(x+1)-2 = 1/4
aaaaax-3

4racine(x+1)-8 - x-3 = 0
aaaaa4x-12aaaa4x-12

4racine(x+1)-11-x = 0
aaaaaa4x-12

En mettant tout au carré pour enlever la racine

16(x+1) - 121 - x² = 0
aaaaaa(4x-12)²

En tombant sur des équations du 2nd degré, calculer les solutions me sera-t-il utile ?
Comment faire pour la 3eme question, en utilisant la composée ?
Merci de me donner quelques pistes pour pouvoir continuer.

[nox]

g(x) = 1/4 (j'utilise le signe égal par souci de rapidité ici)
racine(x+1)-2 = 1/4
aaaaax-3

4racine(x+1)-8 - x-3 = 0
aaaaa4x-12aaaa4x-12

là je ne comprends pas ce que tu as fait.

EDIT : :ptdr: tres malin les lettres en blanc dommage quand on fait une citation le truc est visible. Alors David Copperfield jte conseil LateX : [TEX ] \LARGE \frac {numérateur}{dénominateur} [/TEX ] en virant les espaces avant les "]" et ca t'écrit de belles fractions

[nox]

4racine(x+1)-11-x = 0
aaaaaa4x-12

En mettant tout au carré pour enlever la racine

16(x+1) - 121 - x² = 0
aaaaaa(4x-12)²

Là je ne comprends pas ce que tu as fait...pour élever une somme au carré on eleve pas chaque terme au carré !!! (a-b)² = ...?

ensuite comme tu veux que ca soit égal à 0 on peut regarder seulement le numérateur

EDIT : :ptdr: tres malin les lettres en blanc dommage quand on fait une citation le truc est visible. Alors David Copperfield jte conseil LateX : [TEX ]\LARGE \frac{numerateur}{denominateur} [/TEX ] en virant les espaces avant les "]" et ca t'écrit de belles fractions

[kl4im]

Ah oui...
Donc pour trouver l'ensemble de définition de fog, il suffit de se servir du dénominateur.
4x - 12 diff de 0
x diff de 3

Donc l'ensemble de définition de fog est [-1;3[u]3;+inf[
Soit le même que Df ?

Comment calculer l'antécédent de 6,2 par h ?
Utiliser la composée des fonctions serait-il judicieux ?
Car je pense que le calcul de fog(x) va amener à une équation avec des termes de 4eme degré...

[nox]

Ah oui...
Donc pour trouver l'ensemble de définition de fog, il suffit de se servir du dénominateur.

Non ! du numérateur ! tu es bien parti le seul point à exclure est celui vérifiant g(x) = 1/4 donc g(x) - 1/4 = 0

La tu obtiens une fraction.
Je dis juste que cette fraction est nulle si et seulement si son numérateur est nul ! Donc pour trouver x il suffit d'avoir les racines du numérateur !

[kl4im]

Là je ne comprends pas ce que tu as fait...pour élever une somme au carré on eleve pas chaque terme au carré !!! (a-b)² = ...?

Alors comment fait-on pour élever

au carré ?



Est-ce que c'est comme ça ?

Ou alors
Et dans ce cas je ne sais pas développer une carré avec 3 termes.

PS : J'ai maitrisé la commande TEX pour les fractions, maintenant je cherche les racines carrés ! :id:

[nox]

c'est la derniere façon.

Ba tout simplement écris que (a+b+c)² = ((a+b)+c)² = (a+b)² + c² + 2(a+b)c et développe encore une fois

[kl4im]

Ca ne va pas du tout.
Je voulais tout mettre au carré pour supprimer les racines, résultat, je me retrouve avec :
(4racine(x+1)-11-x)²
= [(4racine(x+1)-11)+x]²
=(4racine(x+1)-11)²+2(4racine(x+1)-11)x+x²
= 16(x+1) - 88racine(x+1) + 121 + 8xracine(x+1)-22x+x²
= x² - 6x + 8xracine(x+1) + 137 + 88racine(x+1)

[nox]

waip bon...

tu cherches x tel que
Repasse le 11 et le x de l'autre côté et là tu peux vraiment élever au carré...et tu perds la racine et du coup tu te retrouves avec un bon vieux trinôme

[kl4im]

Désolée de galérer encore ...
En passant de l'autre côte :






Et là le calcul de delta me donne une racine ne tombant pas juste ...
Delta=
=524
Or

[Flodelarab]

4racine(x+1)-11-x = 0
aaaaaa4x-12

En mettant tout au carré pour enlever la racine

16(x+1) - 121 - x² = 0
aaaaaa(4x-12)²

Ya pas mal de correcteurs au bac, qui voyant ça, arretent de corriger la copie et ecrivent: "A l'année prochaine!"

Rends toi compte que les identités remarquables sont un acquis du college .... et tu es en T SCIENTIFIQUE.... un peu de concentration stp

[kl4im]

Merci bcp mais ça fait 1h que je n'en suis plus là.
Heureusement pour moi j'ai encore toute l'année pour ne plus faire d'erreurs, et je compte bien l'avoir, je n'ai pas besoin de tes remarques.

[kl4im]

Personne ne peut m'indiquait comment me sortir de là ?
Merci d'avance

[Flodelarab]

Personne ne peut m'indiquait comment me sortir de là ?
Merci d'avance

Si. Tu cliques sur "deconnexion" tout en haut a droite.

ok?

[nox]

le calcul de delta me donne une racine ne tombant pas juste ...
Delta=
=524
Or

ba ca peut arriver...pas de probleme...laisse le delta avec la racine de 524 que tu peux eventuellement simplifier car 524 = 34 * 16 si je ne m'abuse

[Flodelarab]

tu cherches x tel que

Je sais pas ce qu'on cherche, mais moi je sais que la valeur interdite vérifie:

donc





elle est pas belle la vie ?
on retrouve 3

[Flodelarab]

tu cherches x tel que

Je sais pas ce qu'on cherche, mais moi je sais que la valeur interdite vérifie:

donc





elle est pas belle la vie ?

Bof. ça semble faux

[nox]

tres tres belle...mais ca vient d'où ca :

la valeur interdite vérifie:

EDIT : exact y'avait une erreur de calcul ^^

[Flodelarab]

tres tres belle...mais ca vient d'où ca :


EDIT : exact y'avait une erreur de calcul ^^

ok?

pourtant la conculsion me semble farfelue
ça voudrait dire que la valeure qui devrait faire 1/4 est impossible ?
g des gros doutes

[Flodelarab]

trouvé


donc





pas facile non plus