Domaine de définition

par **Marco75** » 27 Mai 2015, 18:53

Bonjour à vous. Je dois trouver le domaine de définition de ces deux fonction suivantes mais je suis complétement bloquer et ce depuis maintenant plusieurs heures... je vous demande si vous le voulez bien un peu d'aide pour trouver le domaine de définition de ces fonctions. Merci d'avance!

h(x)= (racine carrée de -4x²+5x-7)
g(x)= 1 / -3(racine carrée de x) + 5

par **Axiom** » 27 Mai 2015, 19:16

Bonsoir Marco75,

, il faut que ce qu'il y'a à l'intérieur de la racine soit positif ou nul :

Dès lors :

existe

On sait donc que Le polynôme ne s'annule pas et est du même signe que le coefficient devant

, c'est à dire -4, il est négatif ce qui entraine que :

Dès lors

. La fonction

n'existe pas !

Pour la fonction

, il s'agit de :

, c'est ça ?

par **Marco75** » 27 Mai 2015, 19:23

Merci pour la réponse! C'est bien ce que je pensais, je voyais sur ma calculatrice écrit "erreur" dans chaque case lorsque que je rentrais cette fonction mais je n'en étais pas vraiment sur.

Oui c'est bien cela pour g.

par **Marco75** » 27 Mai 2015, 19:25

Excusez moi, c'est bien "+5" et non "-5".

par **Axiom** » 27 Mai 2015, 19:25

C'est une question assez vicieuse et originale il faut dire.. :doh: :ptdr: . Avez-vous compris comment résoudre l'ensemble de définition de

? Il faut que le dénominateur ne soit pas nul et que

.
Autant pour moi pour la fonction... :ptdr:

par **Marco75** » 27 Mai 2015, 19:36

Non justement.. :help: mais j'ai quand même pensé à prendre x+5;)0 pour ensuite avoir x;)-5.
J'en est donc déduis que Dg = R\ (-5) ce qui me semble assez improbable..

par **Axiom** » 27 Mai 2015, 19:40

Pourquoi voulez vous faire

? Il vaut mieux faire :

:we:

Aaahhhh !! Attendez ? Le 5 est à l'intérieur de la racine ?

par **Marco75** » 27 Mai 2015, 19:49

Ah d'accord :we: je ne pensais pas que je pouvais prendre la racine dans l'équation.
Non non le 5 n'est pas dans la racine, seulement le x :)
J'ai tenté l'équation et je trouve donc x=(-5+3)² après avoir supprimer la racine en la mettant au carrée

par **Axiom** » 27 Mai 2015, 19:54

Bien sûr que si vous pouvez !

On a donc :

existe

ET

Il faut donc résoudre :

On trouve finalement :

par **Marco75** » 27 Mai 2015, 19:59

D'accord merci énormément c'est beaucoup plus clair ces histoires de domaine de définition maintenant :we:

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