Ln domaine de def

par **Azjk** » 22 Fév 2020, 22:24

bonjour je n'arrive pas à trouver le domaine de def de:
ln(3x+2xe^(x)-xe^(2x))
Si vous pouvez m'aider merci

par **capitaine nuggets** » 22 Fév 2020, 22:33

Salut !

Cette expression est définie si et seulement si

.

Or

donc sachant que

équivaut à dire que :

et

ou

et

,

détermine suivant les valeurs de

le signe de l'expression

.

Tu pourras commencer par étudier le signe du trinôme

et remarquer que

, en posant

.

par **Azjk** » 22 Fév 2020, 22:46

je trouve:
en posant X=e^x
-X^2+2X+3>0
Puis, X=-1 donc impossible ET X=3
Soit en remplaçant x=ln 3
Donc il faut que x>ln 3

par **Azjk** » 22 Fév 2020, 22:47

merci( mais je pense que c'est faux)

par **Azjk** » 23 Fév 2020, 14:11

La réponse est x<ln 3 ou x>ln3
Je n'arrive pas à comprendre

par **Carpate** » 23 Fév 2020, 20:46

est positif ou nul pour

ainsi que

sont positifs ou nuls pour

est défini pour

par **Azjk** » 23 Fév 2020, 21:26

Salut, On obtient grâce au trinôme que c'est positif sur [-1;3] soit[-1;ln3]
Or on a aussi x>0 donc Df est ] 0 ; ln3 [

par **Carpate** » 24 Fév 2020, 06:31

Oui bien sûr, erreur de frappe :

est défini pour